Câu hỏi:
12/07/2024 1,761Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {BM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
\( \Rightarrow BM = \frac{1}{3}BC\) và \(M \in BC\).
Lấy E là trung điểm MC.
\( \Rightarrow EM = EC = \frac{1}{2}MC = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}BC = \frac{1}{3}BC\) nên BM = ME = EC.
Þ M là trung điểm BE.
Ta có D, E là trung điểm AC, CM
Þ DE là đường trung bình ΔAMC
Þ DE // AM.
Gọi AM ∩ BD = F.
Þ DE // MF
Mà M là trung điểm BE
Þ MF là đường trung bình ΔBDE
Þ F là trung điểm BD
Ta có: AC = 2AB, D là trung điểm AC
Þ \(AD = AB = \frac{1}{2}AC\)
Þ ΔABD cân tại A.
Mà F là trung điểm BD nên ΔABD cân tại A có đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao
Do đó AF ⊥ BD.
Suy ra AM ⊥ BD.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
về câu hỏi!