Câu hỏi:
23/03/2023 854Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 8!
Giả sử số tự nhiên \(n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{b_1}{b_2}{b_3}{b_4}} \) chia hết cho 1111 trong đó a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4 thuộc {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.
Ta có: \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 \vdots 9\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \vdots 9\\n \vdots 1111\end{array} \right. \Rightarrow n \vdots 9999\)
Đặt \(x = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}a} ,y = \overline {{b_1}{b_2}{b_3}{b_4}} \)
\( \Rightarrow n = 10000x + y = 9999x + \left( {x + y} \right)\)
Mà \(n \vdots 9999\) nên \(\left( {x + y} \right) \vdots 9999\)
Lại có \(0 < x + y < 2.9999 \Rightarrow x + y = 9999\).
Mặt khác, \(x = 1000{a_1} + 100{a_2} + 10{a_3} + {a_4}\) và \(y = 1000{b_1} + 100{b_2} + 10{b_3} + {b_4}\).
\( \Rightarrow x + y = 1000\left( {{a_1} + {b_1}} \right) + 100\left( {{a_2} + {b_2}} \right) + 10\left( {{a_3} + {b_3}} \right) + \left( {{a_4} + {b_4}} \right) = 9999\)
\( \Rightarrow {a_1} + {b_1} = {a_2} + {b_2} = {a_3} + {b_3} = {a_4} + {b_4} = 9\)
Có 4 cặp số có tổng bằng 9 là (1; 8), (2; 7), (3; 6), (4; 5).
Có cách chọn cặp số trên, mỗi cặp số có 2 hoán vị nên có số chia hết cho 1111.
Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được lấy chia hết cho 1111” .
⇒ n(A) = 4!.24.
Xác suất của biến cố A là \[\frac{{{{4.2}^4}}}{{8!}} = \frac{1}{{105}}\].
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R2. Tính độ dài đoạn thẳng OI biết OM = 2R và R = 6 cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
về câu hỏi!