Câu hỏi:
13/07/2024 2,352Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
Gọi x là số học sinh của trường đó ( x ∈ N*, 2500 < x < 3000)
Nếu xếp hàng 13 dư 4 em nên x = 13a + 4 (a ∈ N )
Nếu xếp hàng 17 dư 9 em nên x = 17b + 9 (b ∈ N)
Nếu xếp hàng 5 thì vừa đủ nên x = 5c (c ∈ N)
Ta có: 170x + 715x + 221x = 170(13a + 4) + 715(17b + 9) + 221 . 5c
⇔ 1 106x = 2 210a + 680 + 12 155b + 6 435 + 1 105c
⇔ 1 106x = 2 210a + 12 155b + 1 105c + 7 115
⇔ 1 106x = 1 105(2a + 11b + c) + 7 115
⇔ x = 1 105(2a + 11b + c – x) + 7 115
Đặt 2a + 11b + c – x = t (t ∈ Z)
Vì 2500 < x < 3000 nên 2500 < 1 105t + 7115 < 3000
⇔ – 4615 < 1105t < – 4115
⇔ –4,2 < t < –3,7
Mà t ∈ Z nên t = – 4
Suy ra x = 1105 . (– 4) + 7 115 = 2 695
Vậy số học sinh của trường đó là 2 695 học sinh.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Chứng minh MC . MD = MA2. Từ đó suy ra MC . MD = MH . MO.
c) Lấy K là trung điểm của CD. Gọi E là giao điểm của BA và OK. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Chứng minh đẳng thức
a) cos4 x – sin4 x = cos2x.
b) cos4 x + sin4 x = \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\)cos 4x.
c) \(\frac{{1 - c{\rm{os2x}}}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\)= tanx.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân ở A và H là trung điểm BC.Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh
a) \(\widehat {AHO} = \widehat {BCI}\)
b) AH . IC = HI . HC = HO . BC
c) Tam giác AHO đồng dạng tam giác BCI
d) AO vuông góc BI.
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại F, cắt AB tại K.
a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AF // CE
c) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm.
Câu 7:
Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với m là tham số và m ≠ 2) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Khi m = 0, hãy vẽ d trên trục tọa độ Oxy.
b) Tìm m để d cắt đường thẳng y = 2x – 5 tại điểm có hoành độ bằng 2.
c) Tìm m để d cùng với các trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác có diện tích bẳng 2.
về câu hỏi!