Câu hỏi:
12/07/2024 2,911Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + m − 3 (m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Khi m = 0, hãy vẽ đồ thị hàm số trên;
b) Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1;
c) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với hai trục Ox, Oy. Tìm m để tam giác OAB cân.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Với m = 0 Þ y = − x − 3
Ta lập bảng:
|
x |
0 |
−3 |
|
y |
−3 |
0 |
Hàm số y = − x − 3 đi qua hai điểm M(0; −3) và N(−3; 0).
b) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
Þ 1 = (m − 1).0 + m − 3
Û 1 = m − 3
Û m = 4.
Vậy m = 4 thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
c) Vì A là giao điểm của (d) với trục Ox nên yA = 0.
Khi đó (m − 1)xA + m − 3 = 0
\[ \Leftrightarrow {x_A} = - \frac{{m - 3}}{{m - 1}}\]
\( \Rightarrow OA = \left| { - \frac{{m - 3}}{{m - 1}}} \right|\;\left( {m \ne 1} \right)\)
B là giao điểm của (d) vưới trục Oy nên xB = 0
Khi đó yB = (m − 1).0 + m − 3 = m − 3
\[ \Rightarrow OB = \left| {m - 3} \right|\]
Để tam giác OAB cân tại O thì OA = OB
\[ \Leftrightarrow \left| { - \frac{{m - 3}}{{m - 1}}} \right| = \left| {m - 3} \right|\]
+) TH1:
\[ - \frac{{m - 3}}{{m - 1}} = m - 3\]
\( \Rightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 1} \right) = - \left( {m - 3} \right)\)
\[ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 1} \right) + \left( {m - 3} \right) = 0\]
Û m(m − 3) = 0
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\;\left( {TM} \right)\\m = 3\;\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]
+) TH2:
\[ - \frac{{m - 3}}{{m - 1}} = - \left( {m - 3} \right)\]
\( \Rightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 1} \right) = \left( {m - 3} \right)\)
\[ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 1} \right) - \left( {m - 3} \right) = 0\]
Û (m − 2)(m − 3) = 0
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\;\left( {TM} \right)\\m = 3\;\left( {TM} \right)\end{array} \right.\]
Vậy các giá trị của m thỏa mãn là m = 1; m = 2; m = 3.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: DC // OA.
c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOS.
Câu 3:
Câu 4:
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: OA ^ BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE.AD = AH.AO.
Câu 5:
Cho hàm số bậc nhất y = (m − 1)x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m ≠ 1).
a) Vẽ đồ thị khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −3x + 2 (d1).
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 6:
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE . AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
về câu hỏi!