Câu hỏi:
12/07/2024 394Hình thang vuông ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ ,\)AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm. Tính các góc của hình thang ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD (Vì ABCD là hình thang vuông có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \)) ⇒ BH // AD
Hình thang ABHD có 2 cạnh bên song song nê HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2 cm (gt) ⇒ BH = HD = 2 cm
CH = CD – HD = 4 - 2 = 2 (cm)
⇒ ∆BHC vuông cân tại H
Do đó, \(\widehat {HBC} = \widehat C\)
Lại có: \(\widehat {HBC} = \widehat C\) = 90° (tính chất tam giác vuông) \( \Rightarrow \widehat C = 45^\circ \)
\(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \)( 2 góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat B = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
Câu 2:
Tính tổng: \({\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ... + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \).
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh A, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt đáy, (SC;(ABCD)) = 45°. Gọi G là trọng tâm ∆ABC, tính khoảng cách h từ G đến (SCD) theo a.
Câu 5:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD = CD và AC ⊥ BC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E.
a. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
b. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c. Chứng minh ∆CEB cân.
Câu 6:
Một tòa nhà có n tầng, các tần được đánh số từ 1 đến n theo thứ tự từ dưới lên trên. Có 4 thang máy đang ở tầng 1. Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng 3 tầng (không kể tầng 1) và 3 tầng này không là 3 tầng số nguyên liên tiếp với 2 tầng bất kì (khác tầng 1) của tòa nhà luôn có 1 thang máy dừng được ở cả 2 tầng này. Hỏi GTLN của n là bao nhiêu?
Câu 7:
Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh A, B, C, D, E ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để 2 bạn A và B không ngồi cạnh nhau.
về câu hỏi!