Hàm số y = x+1 có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 = 0 bằng A. 14; B. −18; C. -14; D. 18.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Với mọi x > – 1, ta có y'(x) = x+1' = x+1'2x+1=12x+1. Khi đó, y''(x) = 12x+1'=−(2x+1)'(2x+1)2=−1x+14(x+1)2=−14(x+1)3. Vậy y''(0) =−14(0+1)3=−14.

Câu hỏi:

08/12/2023 149

Hàm số y = $\sqrt{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại điểm x₀ = 0 bằng

A. $\frac{1}{4}$ ;

B. $\frac{- 1}{8}$ ;

C. $\frac{- 1}{4}$ ;

Đáp án chính xác

D.

\frac{1}{8}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Với mọi x > – 1, ta có y'(x) = ${(\sqrt{x + 1})}^{'}$ = $\frac{{(x + 1)}^{'}}{2 \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$ .

Khi đó, y''(x) = ${(\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}})}^{'} = - \frac{(2 \sqrt{x + 1})^{'}}{{(2 \sqrt{x + 1})}^{2}} = - \frac{\frac{1}{\sqrt{x + 1}}}{4 {(\sqrt{x + 1})}^{2}} = - \frac{1}{4 {(\sqrt{x + 1})}^{3}}$ .

Vậy y''(0) = $- \frac{1}{4 {(\sqrt{0 + 1})}^{3}} = \frac{- 1}{4}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = sin3x. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. 2y + y'' = – 7sin3x;

B. $(\frac{π}{3}) = 1$ ;

C. y'' – y = – 8sin3x;

D.

\frac{1}{3} = 3 \sin 3 x

.

Xem đáp án » 08/12/2023 570

Câu 2:

Hàm số y = (3x – 5)⁴ có đạo hàm cấp hai là

A. 36(3x – 5)²;

B. 108(3x – 5)²;

C. 36(3x – 5)³;

D. 108(3x – 5)³.

Xem đáp án » 08/12/2023 270

Câu 3:

Với mọi $x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ , đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:

A. $\frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ ;

B. $- \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ ;

C. $\frac{1}{\cos^{2} x}$ ;

D.

- \frac{1}{\cos^{2} x}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 188

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{1}{- x}$ , trong hai mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

(I) $= - \frac{1}{x^{2}}$ , với mọi x ≠ 0. (II) $= - \frac{2}{x^{3}}$ , với mọi x ≠ 0.

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I), (II) đều đúng;

D. Cả (I), (II) đều sai.

Xem đáp án » 08/12/2023 151

Câu 5:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = $x \sqrt{x^{2} +1}$ là:

A. $\frac{{2x}^{2} - 1}{\sqrt{x^{2} +1}}$ ;

B. $\frac{{2x}^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} +1}}$ ;

C. $- \frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} +1) \sqrt{x^{2} +1}}$ ;

D.

\frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} +1) \sqrt{x^{2} +1}}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 134

Câu 6:

Với hàm số y = sin²x + x² thì y'' $(\frac{π}{2})$ bằng

A. –2;

B. 2;

C. 4;

D. 0.

Xem đáp án » 08/12/2023 123

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y = x+1 có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 = 0 bằng

Cho hàm số y = sin3x. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Hàm số y = (3x – 5)4 có đạo hàm cấp hai là

Với mọi x≠π2+kπ k∈ℤ, đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:

Cho hàm số y=1−x, trong hai mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? (I) =−1x2, với mọi x ≠ 0. (II) =−2x3, với mọi x ≠ 0.

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = xx2+1 là:

Với hàm số y = sin2x + x2 thì y''π2 bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!