Câu hỏi:

08/12/2023 557

Cho hàm số y = sin3x. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A. 2y + y'' = – 7sin3x;

Đáp án chính xác

B. $(\frac{π}{3}) = 1$ ;

C. y'' – y = – 8sin3x;

D.

\frac{1}{3} = 3 \sin 3 x

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có y'(x) = (sin3x)' = 3cos3x.

y''(x) = (3cos3x)' = – 9sin3x.

Đáp án A: 2y + y'' = 2sin3x – 9sin3x = – 7sin3x nên A đúng.

Đáp án B: $(\frac{π}{3}) = - 9 \sin (3 \cdot \frac{π}{3}) = - 9 \sin π = 0$ nên B sai.

Đáp án C: y'' – y = – 9sin3x – sin3x = – 10sin3x nên C sai.

Đáp án D: $\frac{1}{3} = \frac{1}{3} (- 9 \sin 3 x) = - 3 \sin 3 x$ nên D sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số y = (3x – 5)⁴ có đạo hàm cấp hai là

A. 36(3x – 5)²;

B. 108(3x – 5)²;

C. 36(3x – 5)³;

D. 108(3x – 5)³.

Xem đáp án » 08/12/2023 270

Câu 2:

Với mọi $x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ , đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:

A. $\frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ ;

B. $- \frac{2 \sin x}{\cos^{3} x}$ ;

C. $\frac{1}{\cos^{2} x}$ ;

D.

- \frac{1}{\cos^{2} x}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 187

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{1}{- x}$ , trong hai mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

(I) $= - \frac{1}{x^{2}}$ , với mọi x ≠ 0. (II) $= - \frac{2}{x^{3}}$ , với mọi x ≠ 0.

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I), (II) đều đúng;

D. Cả (I), (II) đều sai.

Xem đáp án » 08/12/2023 151

Câu 4:

Hàm số y = $\sqrt{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại điểm x₀ = 0 bằng

A. $\frac{1}{4}$ ;

B. $\frac{- 1}{8}$ ;

C. $\frac{- 1}{4}$ ;

D.

\frac{1}{8}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 148

Câu 5:

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = $x \sqrt{x^{2} +1}$ là:

A. $\frac{{2x}^{2} - 1}{\sqrt{x^{2} +1}}$ ;

B. $\frac{{2x}^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} +1}}$ ;

C. $- \frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} +1) \sqrt{x^{2} +1}}$ ;

D.

\frac{2 x^{3} + 3 x}{(x^{2} +1) \sqrt{x^{2} +1}}

.

Xem đáp án » 08/12/2023 134

Câu 6:

Với hàm số y = sin²x + x² thì y'' $(\frac{π}{2})$ bằng

A. –2;

B. 2;

C. 4;

D. 0.

Xem đáp án » 08/12/2023 123

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = sin3x. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

Hàm số y = (3x – 5)4 có đạo hàm cấp hai là

Với mọi x≠π2+kπ k∈ℤ, đạo hàm cấp hai của hàm số y = tanx là:

Cho hàm số y=1−x, trong hai mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? (I) =−1x2, với mọi x ≠ 0. (II) =−2x3, với mọi x ≠ 0.

Hàm số y = x+1 có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 = 0 bằng

Đạo hàm cấp hai của hàm số y = xx2+1 là:

Với hàm số y = sin2x + x2 thì y''π2 bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!