Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là: A. S=5+332 B. S=5+332;5−332 C. S=5−332 D. S=33−52

Đáp án đúng là: A Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1. Phương trình trở thành log3(x – 1)2 – log3(x + 1) = 1. Từ đó log3(x−1)2x+1=1 Û(x−1)2x+1=3 Û (x − 1)2 = 3(x + 1) Û x2 – 5x – 2 = 0 Û x=5+332 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x=5−332 (loại) . Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=5+332 .

Câu hỏi:

24/02/2024 560

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

A. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}\}$

Đáp án chính xác

B. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; \frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

D. $S = \{\frac{\sqrt{33} - 5}{2}\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log₃(x – 1)² – log₃(x + 1) = 1.

Từ đó $\log_{3} \frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 1$

Û $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 3$

Û (x − 1)² = 3(x + 1)

Û x² – 5x – 2 = 0

Û $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$ (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = – 1;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 537

Câu 2:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

A.

x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

B.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}

;

C.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}; x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 24/02/2024 504

Câu 3:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. {0; 1};

B. {1; 2;

\sqrt{2}

;

- \sqrt{2}

};

C. {0; 1; 2};

D. {2}.

Xem đáp án » 24/02/2024 444

Câu 4:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 16;

D. x = 0.

Xem đáp án » 24/02/2024 436

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 24/02/2024 310

Câu 6:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

A. $x = 8 + \sqrt{39}$ ;

B.

x = 8 + \sqrt{39} và x = 8 - \sqrt{39}

;

C. x = 5;

D. x = −5.

Xem đáp án » 24/02/2024 259

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình 2log2x2−x−1=log2x−1 có tập nghiệm là:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình log2x−3x+4=3 là:

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!