Dạng 2: Phương trình lôgarit có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

Dạng 2: Phương trình lôgarit có đáp án

194 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = – 1;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x + 8 > 0 hay x > – 8.

Phương trình trở thành x + 8 = 2³ hay x = 0 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Câu 2:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 16;

D. x = 0.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x > 0.

Phương trình trở thành x = 2⁴ hay x = 16 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 16.

Câu 3:

Phương trình $\log_{3} |x - 1| = 5$ có nghiệm là:

A. x = 244;

B. x = – 242;

C. Cả A, B đều sai;

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: $|x - 1| > 0$ luôn đúng với mọi x.

Phương trình trở thành $|x - 1| = 3^{5}$ hay x = 244 hoặc x = – 242 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {244; – 242}.

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 3 \sqrt{x} + 4 > 0 \\ x \geq 0 \end{cases}$ Û x ³ 0.

Phương trình trở thành $x - 3 \sqrt{x} + 4 = 2^{3}$ .

Từ đó $x - 3 \sqrt{x} - 4 = 0$ Û $\sqrt{x} = - 1$ (loại) hoặc $\sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 16$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Câu 5:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

A. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}\}$

B. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; \frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

D. $S = \{\frac{\sqrt{33} - 5}{2}\}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x – 1 > 0 và x + 1 > 0, tức x > 1.

Phương trình trở thành log₃(x – 1)² – log₃(x + 1) = 1.

Từ đó $\log_{3} \frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 1$

Û $\frac{{(x - 1)}^{2}}{x + 1} = 3$

Û (x − 1)² = 3(x + 1)

Û x² – 5x – 2 = 0

Û $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x = \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$ (loại) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Phương trình mũ có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: Bất phương trình mũ có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 4: Bất phương trình lôgarit có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 357 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 19. Lôgarit có đáp án

( 239 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

( 209 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 709 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 487 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 454 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 402 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

( 342 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án