Bất phương trình log2(x + 8) ≤ log2(– x2 + 6x – 8) là: A. x < 2; B. x > 4; C. 2 < x < 4; D. Vô nghiệm.

Đáp án đúng là: D Điều kiện: x + 8 > 0 và −x2 + 6x − 8 > 0, tức 2 < x < 4. Vì cơ số 2 > 1 nên bất phương trình trở thành x + 8 ≤ – x2 + 6x – 8 hay x2 – 5x + 16 ≤ 0. Vì x2 – 5x + 16 = x−522+394>0 với mọi x. Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

24/02/2024 130

Bất phương trình log₂(x + 8) ≤ log₂(– x² + 6x – 8) là:

A. x < 2;

B. x > 4;

C. 2 < x < 4;

D. Vô nghiệm.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x + 8 > 0 và −x² + 6x − 8 > 0, tức 2 < x < 4.

Vì cơ số 2 > 1 nên bất phương trình trở thành x + 8 ≤ – x² + 6x – 8 hay x² – 5x + 16 ≤ 0.

Vì x² – 5x + 16 = ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{39}{4} > 0$ với mọi x.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) \geq 1$ là:

A. $S = [1; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$

B. $S = [\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; + \infty)$

C. $S = [\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2}]$

D. $S = (\frac{5 - \sqrt{33}}{2}; \frac{5 + \sqrt{33}}{2})$

Xem đáp án » 24/02/2024 259

Câu 2:

Bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - 1) \geq \log_{\sqrt{4}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. Vô nghiệm;

B. Vô số nghiệm;

C.

S = [0; \sqrt{2}]

;

D.

S = [0; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}]

.

Xem đáp án » 24/02/2024 217

Câu 3:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x + \log_{3} (2 - x^{2}) \geq 0$ là:

A. 0;

B. 1;

C.

1 + \sqrt{2}

;

D.

\sqrt{2}

.

Xem đáp án » 24/02/2024 215

Câu 4:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

A. 17;

B. 18;

C. 19;

D. 21.

Xem đáp án » 24/02/2024 197

Câu 5:

Bất phương trình $\log_{5} x < \log_{\sqrt{5}} (2 - 9 x)$ có nghiệm là:

A. $x < \frac{37 - \sqrt{73}}{162}$

B. $x > \frac{9}{2}$

C. $x > \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$

D. $\frac{37 - \sqrt{73}}{162} < x < \frac{37 + \sqrt{73}}{162}$

Xem đáp án » 24/02/2024 185

Câu 6:

Bất phương trình log₂x < 5 có nghiệm là:

A. 0 < x < 32;

B. x < 32;

C. x > 0;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 154

Câu 7:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (3 x - 4) > \log_{\frac{1}{5}} (2 + x)$ có nghiệm là:

A. x < 3;

B.

\frac{4}{3} < x

;

C.

\frac{4}{3} < x < 3

;

D. x > 3.

Xem đáp án » 24/02/2024 138

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình log2(x + 8) ≤ log2(– x2 + 6x – 8) là:

Tập nghiệm S của bất phương trình log3(x−1)+log13x+1≥1 là:

Bất phương trình log4x2−x−1≥log4x−1 có tập nghiệm là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log13x+log32−x2≥0 là:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

Bất phương trình log5x<log5(2−9x) có nghiệm là:

Bất phương trình log2x < 5 có nghiệm là:

Bất phương trình log153x−4>log152+x có nghiệm là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!