Câu hỏi:

03/06/2020 6,239

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

A. $m < 2 \sqrt{2}$

B. $m \geq 2 \sqrt{2}$

C. $m = 2 \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

D. $m \leq 2 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $y' = - x^{2} - m x - 2$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; - 1) nếu $y' = - x^{2} - m x - 2 \leq 0$ trên khoảng (-∞; -1)

Cách 1. Dùng định lí dấu của tam thức bậc hai. Ta có $Δ = m^{2} - 8$

TH1: $- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$ => Δ ≤ 0.

Lại có, hệ số a= -1 < 0 nên y' ≤ 0 ∀ x

Hàm số nghịch biến trên R

TH2: Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 y' = 0. có hai nghiệm phân biệt là

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ TH1 và TH2, ta có $m \leq 2 \sqrt{2}$

Cách 2. Dùng phương pháp biến thiên hàm số

Ta có

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Từ đó suy ra

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đó $m \leq 2 \sqrt{2}$

Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) là $m = 2 \sqrt{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x - 1$ , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D. m ≥ -1

Xem đáp án » 03/06/2020 44,888

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}

B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

Xem đáp án » 03/06/2020 26,562

Câu 3:

Tìm m để hàm số $y = \frac{- m x + 2}{2 x - m}$ luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

A.-2 < m ≤ 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. -2 < m < 2

D. m ≠ ±2

Xem đáp án » 03/06/2020 18,167

Câu 4:

Hỏi hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 5}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-∞ ; +∞)

B. (-∞; -5)

C. (-5; +∞) ∪ (1; 3)

D. (0; 1) và (1; 3)

Xem đáp án » 03/06/2020 7,490

Câu 5:

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)

D. Luôn nghịch biến trên R

Xem đáp án » 03/06/2020 6,261

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y = \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án » 03/06/2020 6,197

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=-x33-mx22-2x+1Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Cho hàm số y=-x3+3x2+3mx-1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Cho hàm số y =x+1x-1 (1)Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số y = -mx+2 2x-m luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

Hỏi hàm số y = 3x-1x+5 đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ đồng biến trên khoảng (-∞; 1) ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 m x - 1$ , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1} (1)$
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm m để hàm số $y = \frac{- m x + 2}{2 x - m}$ luôn nghịch biến trên khoảng xác định.

Hỏi hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 5}$ đồng biến trên khoảng nào?