Câu hỏi:

04/11/2020 1,494

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

A. (–5;4)

B. (5;4)

C. (4;5)

D. (–4;5)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

+ Gọi (d1) là đường thẳng đi qua M(5 ; 2) và vuông góc với d.

Khi đó, đường thẳng (d1) có vecto chỉ phương là ( 3; -1) nên có vecto pháp tuyến (1; 3)

Phương trình đường thẳng (d1) là :

1. (x - 5) + 3. ( y - 2 ) = 0 hay x+ 3y -11 = 0

+ Giao điểm của d và (d1) là nghiệm hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + 3 y - 11 = 0 \\ 3 x - y + 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{7}{2} \end{array} \Rightarrow I (\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

+ Đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M' nên I là trung điểm của MM'

suy ra: $\{\begin{cases} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2 . \frac{1}{2} - 5 = - 4 \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . \frac{7}{2} - 2 = 5 \end{cases} \Rightarrow M' (- 4; 5)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

A. 2x + y + 1 = 0

B.2x – y – 1 = 0

C. 2x – y + 1 = 0

D.–2x – y + 1 = 0

Xem đáp án » 04/11/2020 5,372

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án » 03/11/2020 2,492

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

A.(3; 2)

B.(2;–3)

C.(3;–2)

D.(2;3)

Xem đáp án » 04/11/2020 1,535

Câu 4:

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

A. $- y = x^{2} + 2 x$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{2} + 2 x$

D. $y = - x^{2} + 2 x$

Xem đáp án » 04/11/2020 1,362

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

A. 2x + 2y – 11 = 0

B. 2x – 2y + 11 = 0

C. 2x + 2y + 11 = 0

D. –2x + 2y +11 =0

Xem đáp án » 04/11/2020 1,062

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 2 = 0$ . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$

Xem đáp án » 04/11/2020 627

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180°và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u→1;2

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x2 + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2−2x−4y+2=0 . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 2 = 0$ . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau: