Cho số phức z=−2+23i. Tìm các số nguyên dương n để zn là số thực A. n=3k,k∈N B. n=6k,k∈N* C. n=2k,k∈N D. n=3k,k∈N*

Câu hỏi:

16/03/2021 347

Cho số phức $z = - 2 + 2 \sqrt{3} i$ . Tìm các số nguyên dương n để $z^{n}$ là số thực

A. $n = 3 k, k \in N$

B. $n = 6 k, k \in N *$

C. $n = 2 k, k \in N$

D. $n = 3 k, k \in N *$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho z là số phức thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị của $z^{2017} + \frac{1}{z^{2017}}$

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 16/03/2021 4,412

Câu 2:

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

A. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} - isin \frac{3 π}{4})$

B. $z = 2 (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

C. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{- π}{4} + isin \frac{- π}{4})$

D. $z = \sqrt{2} (\cos \frac{3 π}{4} + isin \frac{3 π}{4})$

Xem đáp án » 16/03/2021 833

Câu 3:

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $3 |u - 6 i| + 3 |u - 1 - 3 i| = 5 \sqrt{10},$ $|v - 1 + 2 i| = |\bar{v} + i|$ . GTNN của $|u - v|$ là:

A. $\frac{\sqrt{10}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

C. $\sqrt{10}$

D. $\frac{5 \sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án » 18/03/2021 598

Câu 4:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

A. $z = \cos (- π) + isin (- π)$

B. $z = \cos 0 + isin 0$

C. $z = \cos (2 π) + isin (2 π)$

D. $z = \cos \frac{π}{2} + isin \frac{π}{2}$

Xem đáp án » 16/03/2021 538

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1} = r_{1} ({cosφ}_{1} + {isinφ}_{1}),$ $z_{2} = r_{2} ({cosφ}_{2} + {isinφ}_{2})$ . Khi đó:

A. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} φ_{2}) + isin (φ_{1} φ_{2})]$

B. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\cos (φ_{1} + φ_{2})$ $+ isin (φ_{1} + φ_{2})]$

C. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} φ_{2})]$

D. $z_{1} z_{2} =$ $r_{1} r_{2} [\sin (φ_{1} + φ_{2})$ $+ icos (φ_{1} + φ_{2})]$

Xem đáp án » 16/03/2021 531

Câu 6:

Xét các số phức $z = a + bi (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 3 - 2 i| = 2$ . Tính a + b khi $|z + 1 - 2 i| + 2 |z - 2 - 5 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $4 - \sqrt{3}$

B. $2 + \sqrt{3}$

C. 3

D. $4 + \sqrt{3}$

Xem đáp án » 17/03/2021 494

Câu 7:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3,$ $|iw + 4 + 2 i| = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 iz + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Xem đáp án » 18/03/2021 449

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z=−2+23i. Tìm các số nguyên dương n để zn là số thực

Cho z là số phức thỏa mãn z+1z=1. Tính giá trị của z2017+1z2017

Dạng lượng giác của số phức z = i - 1 là:

Cho hai số phức u, v thỏa mãn 3u−6i+3u−1−3i=510,v−1+2i=v¯+i. GTNN của u−v là:

Viết dạng lượng giác của số phức z = - 1

Cho hai số phức z1=r1cosφ1+isinφ1,z2=r2cosφ2+isinφ2. Khi đó:

Xét các số phức z=a+bia,b∈R thỏa mãn điều kiện z−3−2i=2. Tính a + b khi z+1−2i+2z−2−5i đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho các số phức z, w thỏa mãn z−5+3i=3,iw+4+2i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!