Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận? A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Hàm số có dạng y=fxgx với fx=5x+1−x+1;gx=x2−2xDo bậc của fx nhỏ hơn bậc của gx ⇒TCN:y=0Do: gx=0⇔x2−2x=0⇔x=2x=0 và f2≠0⇒limx→2fxgx=∞⇒TCD:x=2Do f0=0 nên kiểm tra:limx→0fxgx=limx→05x+12−x+1xx−25x+1+x+1=limx→025x+9x−25x+1+x+1=−94≠∞Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

18/05/2021 1,083

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số có dạng $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ với $f (x) = 5 x + 1 - \sqrt{x + 1}; g (x) = x^{2} - 2 x$

Do bậc của $f (x)$ nhỏ hơn bậc của $g (x)$ $\Rightarrow T C N : y = 0$
Do: $g (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 0 \end{matrix}$ và $f (2) \neq 0 \Rightarrow \lim_{x \to 2} \frac{f (x)}{g (x)} = \infty \Rightarrow T C D : x = 2$
Do $f (0) = 0$ nên kiểm tra: $\lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{g (x)} = \lim_{x \to 0} \frac{{(5 x + 1)}^{2} - (x + 1)}{x (x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = \lim_{x \to 0} \frac{25 x + 9}{(x - 2) (5 x + 1 + \sqrt{x + 1})} = - \frac{9}{4} \neq \infty$

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là y = 0 và x = 2.

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 18/05/2021 1,495

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = x + 1$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Xem đáp án » 18/05/2021 851

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 822

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{3}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 3$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 1$

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Xem đáp án » 18/05/2021 750

Câu 5:

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 18/05/2021 610

Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình:

A. $y = 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 5$

Xem đáp án » 18/05/2021 533

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số y=5x+1−x+1x2−2x có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−4 là:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Đồ thị hàm số y=x−3x2+x−2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số y=3x1+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số y=x−12−x là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−x+5x+1 có phương trình:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiều đường tiệm cận?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ là:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số $y = \frac{3 x}{1 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số đường tiện cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 5}{x + 1}$ có phương trình: