Câu hỏi:
18/06/2019 93,559Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Từ các số 1;2; 3; 4; 5; 6 ta lập được 6! số có 6 chữ số khác nhau.
Gọi x là số có 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau.
Đặt y=12 khi đó x có dạng 
với a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {y;3;4;5;6} nên có 5!=120 số.
Khi hoán vị hai số 1;2 ta được một số khác nên có 120.2=240 số
Vậy số thỏa yêu cầu bài toán là: 6!-240=480 số.
Chọn B.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu 2:
Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 màu.
Câu 3:
Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8} Từ các chữ số thuộc tập A, lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số không bắt đầu bởi 123.
Câu 4:
Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?
Câu 5:
Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau
Câu 6:
Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3
về câu hỏi!