Xét các số phức z = a + bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn điều kiện |z-4-3i| = 5. Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z+1-3i| + |z-1+i| đạt giá trị lớn nhất. A. P = 10 B. P = 4 C. P = 6 D. P = 8

Đáp án A. Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Từ giả thiết, ta có => M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R = 5. Khi đó P = MA + MB, với A(-1;3), B(1;-1) Ta có: Gọi E(0;1) là trung điểm của AB Do đó mà suy ra Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C). Vậy Dấu “=” xảy ra