Câu hỏi:
04/01/2020 14,574Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.
Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| =
=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =
Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)
Ta có
Gọi E(0;1) là trung điểm của AB
Do đó mà suy ra
Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)
Vậy Dấu “=”xảy ra
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
Câu 3:
Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = | - 3i| là đường thẳng có phương trình
Câu 5:
Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i) = -17 + 11i. Tính ab
Câu 6:
Tìm giá trị lớn nhất của P = | - z| + | + z + 1| với z là số phức thỏa mãn |z| = 1
về câu hỏi!