13 bài tập Phép chia phân số có lời giải

4.6 0 lượt thi 13 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Tính:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}: \ldots :1\frac{1}{8}\)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) \((1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}): \ldots :(1 - \frac{1}{8})\)

\( = (1 - \frac{1}{2}):(1 - \frac{1}{3}):(1 - \frac{1}{4}):(1 - \frac{1}{5}):(1 - \frac{1}{6}):(1 - \frac{1}{7}):(1 - \frac{1}{8})\)

\( = \frac{1}{2}:\frac{2}{3}:\frac{3}{4}:\frac{4}{5}:\frac{5}{6}:\frac{6}{7}:\frac{7}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{{1 \times 8}}{{2 \times 2}} = 2\).

b) \(1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:...:1\frac{1}{8} = 1\frac{1}{2}:1\frac{1}{3}:1\frac{1}{4}:1\frac{1}{5}:1\frac{1}{6}:1\frac{1}{7}:1\frac{1}{8}\)

\( = \frac{3}{2}:\frac{4}{3}:\frac{5}{4}:\frac{6}{5}:\frac{7}{6}:\frac{8}{7}:\frac{9}{8} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} \times \frac{8}{9} = \frac{1}{2}\)

Câu 2

Có ba hộp kẹo. Biết rằng hộp I và II có \(\frac{5}{6}\) kg kẹo; hộp II và hộp III có \(\frac{7}{{12}}\) kg kẹo; hộp III và hộp I có \(\frac{3}{4}\) kg kẹo. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu kg kẹo?

Xem đáp án

Lời giải

Số kg kẹo ở 3 hộp là: \((\frac{5}{6} + \frac{7}{{12}} + \frac{3}{4}):2 = \frac{{13}}{{12}}\) (kg)

Số kg kẹo ở hộp 1 là: \(\frac{{13}}{{12}} - \frac{7}{{12}} = \frac{1}{2}\) (kg)

Số kg kẹo ở hộp 2 là: \(\frac{{13}}{{12}} - \frac{3}{4} = \frac{1}{3}\) (kg)

Số kg kẹo ở hộp 3 là: \(\frac{{13}}{{12}} - \frac{5}{6} = \frac{1}{4}\) (kg)

Đ/S: hộp I: \(\frac{1}{2}\) kg; hộp II: \(\frac{1}{3}\) kg; hộp III: \(\frac{1}{4}\) kg

Câu 3

Một người đi xe máy trong \(\frac{5}{6}\) giờ đi được 25km. Hỏi

a) Trong một giờ người đó đi được bao nhiêu km?

b) Trung bình đi 1 km hết bao nhiêu phút?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Trong 1 giờ người đó đi được số km là: \(25:\frac{5}{6} = 30\) (km)

b) Trung bình đi 1km hết số phút là: \(\frac{5}{6}:25 = \frac{1}{{30}}\) (giờ) = 2 phút

Đ/S: a) 30km; b) 2 phút.

Câu 4

Mỗi giờ vòi nước chảy vào bể được \(\frac{2}{5}\) bể. Hỏi khi bể không có nước thì vòi đó phải chảy trong bao lâu để được \(\frac{3}{{10}}\) bể nước?

Xem đáp án

Lời giải

Số giờ vòi phải chảy là: \(\frac{3}{{10}}:\frac{2}{5} = \frac{3}{4}\) (giờ)

Đ/S: \(\frac{3}{4}\) giờ.

Câu 5

Một bể đang chứa lượng nước bằng \(\frac{9}{{10}}\) bể. Người ta mở vòi nước chảy vào bể đó, mỗi giờ được \(\frac{1}{5}\) bể. Hỏi vòi nước chảy sau bao nhiêu phút thì đầy bể?

Xem đáp án

Lời giải

Số phần bể nước vòi cần chảy thêm là: \(1 - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}\) (bể)

Số phút vòi cần chảy là: \(\frac{1}{{10}}:\frac{1}{5} = \frac{1}{2}\) (giờ) = 30 (phút)

Đ/S: 30 phút.

Câu 6