Bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).

Suy ra: \(\frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_1} - {x_1}}}{{3 - ( - 4)}} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1\)

Do đó x₁ = (−4) . (−1) = 4; y₁ = 3 . (−1) = −3.

Vậy x₁ = 4; y₁ = −3.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z ∈ ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 6}} = \frac{{117}}{{13}} = 9\).

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 5; 6; 8 (x, y, z ∈ ℕ*; 0 < x, y, z < 113)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 113 và \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 8}} = \frac{{133}}{{19}} = 7\).

Suy ra: x = 5 . 7 = 35; y = 6 . 7 = 42; z = 8 . 7 = 56.

Do đó: x = 35; y = 42; z = 56 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 35.

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có:

\(\frac{x}{y} = \frac{5}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{3} = \frac{2}{{{y_3}}} = 2\).

Khi đó:

∙ Với x₁ = 5 thì y₁ = \(\frac{5}{2};\)

∙ Với y₂ = 3 thì x₂ = 3 . 2 = 6;

∙ Với x₃ = 2 thì y₃ = 2 : 2 = 1.

Vậy y₁ = \(\frac{5}{2};\) x₂ = 6; y₃ = 1.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{1} = \frac{{ - 1}}{{{y_2}}} = \frac{1}{{{y_3}}} = \frac{2}{{{y_4}}} = 3\).

Khi đó:

∙ Với x₂ = −1 thì y₂ = (−1) : 3 = \(\frac{{ - 1}}{3}\);

∙ Với x₃ = 1 thì y₃ = 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\);

∙ Với x₄ = 2 thì y₄ = 2 : 3 = \(\frac{2}{3}\).

Vậy y₂ = \(\frac{{ - 1}}{3}\); y₃ = \(\frac{1}{3}\); y₄ = \(\frac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) hay \(\frac{{{x_1}}}{3} = \frac{{\frac{{ - 3}}{5}}}{{\frac{1}{{10}}}} = - 6\)

Với \({y_1} = - \frac{3}{5}\) thì x₁ = 3 . (−6) = −18.

Vậy x₁ = −18.

Chọn đáp án A.