Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Gọi khối lượng đường là y (kg), khối lượng dâu là x (kg).

Vì khối lượng đường tỉ lệ thuận với khối lượng dâu nên ta có y = kx.

∙ Khi x = 2 thì y = 3 suy ra 3 = k . 2 hay \(k = \frac{3}{2}\).

Do đó: \(y = \frac{3}{2}x\).

∙ Khi x = 2,5kg thì \(y = \frac{3}{2}.2,5 = 3,75\)(kg).

Vậy khi làm 2,5kg dâu thì cần 3,75kg đường.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (đồng) là giá tiền của 6 quyển vở.

Vì số quyển vở và giá tiền tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

\(\frac{4}{6} = \frac{{36\,\,000}}{x}\).

Suy ra x = \[\frac{{6\,.\,36\,\,000}}{4} = 54\,\,000\].

Vậy giá tiền 6 quyển vở là 54 000 đồng.

Đáp án đúng là: B

Đổi 2 tấn = 2 000 kg.

Gọi x (kg) là số kg gạo có trong hai tấn thóc.

Vì số thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

Ta có: \(\frac{{60}}{{100}} = \frac{x}{{2\,\,000}}\).

Suy ra \(x = \frac{{60\,.\,2\,\,000}}{{100}} = 1\,\,200\)(kg) (thỏa mãn).

Vậy 2 tấn thóc cho 1 200 kg gạo.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (m) là độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 (x, y, z > 0).

Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\).

Khi đó, x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác.

Theo đề bài ta có: x + z – y = 20.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x + z - y}}{{3 + 7 - 5}} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Do đó: x = 3 . 4 = 12 (thỏa mãn).

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12 m.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (lít) là số xăng tiêu thụ của 13 máy.

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\frac{{80}}{{10}} = \frac{x}{{13}}\).

Suy ra \(x = \frac{{80.13}}{{10}} = 104\) (lít).

Vậy số xăng tiêu thụ của 13 máy là 104 lít xăng.

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền thưởng của ba công nhân theo thứ tự tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 (x, y, z > 0).

Tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu đồng nên x + y = 5,6.

Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 nên ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{5,6}}{8} = 0,7\) (1)

Lại có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{x + y + z}}{{15}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{x + y + z}}{{15}} = 0,7\).

Hay x + y + z = 15 . 0,7 = 10,5.

Vậy tổng số tiền thưởng của ba người là 10,5 triệu đồng.

Chọn đáp án C.