Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hì

Ta có :

                   8 = 2 x 2 x 2

Vậy mỗi hình lập phương nhỏ có đáy bằng 2 cm.

          Xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn có 3 tầng mỗi tầng có 3 hàng, mỗi hàng có 3 hình lập phương nhỏ.

                   Nên cạnh của hình lập phương lớn là :

                             2 x 3 = 6 (cm)

                                Đáp số 6 cm

Diện tích một mặt của hình lập phương là :

                             64 : 4 = 16 (cm²)

                   Ta thấy 16 = 4 x 4 Þ cạnh của hình lập phương là 4

                   Thể tích của hình lập phương là :

                             4 x 4 x 4 = 64 (cm³)

                                   Đáp số 64 cm³

Chiều cao của bể nước là :

                   1,4 x 1,5 = 2,1 (m)

          Thể tích bể nước là :

                   2,5 x 1,4 x 2,1 = 7,35 (m³)

ta có : 7,35 m³ = 7350 dm³ = 7350 lít

                   Đáp số 7350 lít

Cạnh của đáy thùng là :

                             20 : 4 = 5 (dm)

                   Diện tích đáy thùng là :

                             5 x 5 = 25 (dm²)

          Ta có : 150 lít = 150 dm³

                   Chiều cao của dầu trong thùng là :

                             150 : 25 = 6 (dm)

                                    Đáp số 6 dm.

Nửa chu vi phiến đá là :

                             60 : 2 = 30 (dm)

                   Chiều dài của phiến đá là :

                             30 : (3 + 2) x 3 = 18 (dm)

                   Chiều rộng của phiến đá là :

                             30 – 18 = 12 (dm)

                   Chiều cao của phiến đá là :

                             18 : 2 = 9 (dm)

                   Thể tích của phiến đá là :

                             18 x 12 x 9 = 1944 (dm³)

                   1 dm³ đá nặng là :

                             4471,2 : 1944 = 2,3 (kg)

                                    Đáp số 2,3 kg

Diện tích đáy của hộp chữ nhật là :

                             96 : 2 = 48 (dm²)

                   Thể tích hộp chữ nhật là :

                             48 x 6 = 228 (dm³)

Cách 2

                   6 dm so với 2 dm thì gấp : 6 : 2 = 3 (lần)

Phần tăng thêm và hình hộp chữ nhật có chung diện tích đáy và chiều cao hình hộp chữ nhật gấp 3 làan phần tăng thêm nên thể tích hình hộp chữ nhật cũng phải gấp 3 lần thể tích tăng thêm.

          vậy thể tích hình hộp chữ nhật là :

          96 x 3 = 288 (dm³)

                Đáp số : 288 dm³

Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là :

                             (9 + 6) x 2 x 5 = 150 (m²)

                   Diện tích trần nhà là :

                             9 x 6m = 54 (m²)

                   Diện tích 4 cửa sổ là :

                             1,2 x 1,5 x 4 = 7,2 (m²)

                   Diện tích 2 cửa ra vào là :

                             2,2 x 1,6 x 2 = 7,04 (m²)

                   Diện tích cần quét vôi là :

                             (150 + 54) – (7,2 + 7,04) = 189,76 (m²)

                   Tiền công mướn quét vôi là :

                             1500 x 189,76 = 284640 (đồng)

                                       Đáp số 284640 đồng

Thể tích của hội trường sau khi mở rộng là :

                             4,5 x 60 = 270 (m³)

                   Diện tích mặt bên của hội trường là :

                             5 x 4 = 20 (m²)

                   Chiều dài của hội trường sau khi mở rộng là :

                             270 : 20 = 13,5 (m)

                   Chiều dài phải mở rộng thêm là :

                             13,5 – 8 = 5,5(m)

                                    Đáp số 5,5 m

Số lít nước đã đổ vào bể là :

                             45 x 30 = 1350 (lít)

                   = 1350 dm³ = m1,35 m³

                   Diện tích đáy bể là :

                             1,5 x 1,2 = 1,8 (m²)

                   Mặt nước cách đáy bể là :

                             1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

                   Mặt nước trong bể cách miệng bể là :

                             0,9 – 0,75 = 0,15 (m)

                   Thể tích bể là :

                             1,8 x 0,9 = 1,62 (m³) = 1620 lít

                   Số gánh nước cần đổ đầy bể là :

                             1620 : 45 = 36 (gánh)

                   Để đầy bể cần đổ thêm là :

                             36 – 30 = 6 (gánh)

                                  Đáp số 0,15 m và 6 gánh.

Xếp 8 HLP nhỏ thành 1 HLP lớn gồm 2 tầng, mỗi tầng gồm 4 hình lập phương nhỏ, vì thế mỗi HLP nhỏ đều có 3 mặt được ghép với các hình lập phương khác. Các mặt được ghép không được sơn. Vì HLP có 6 mặt nên số mặt được sơn là :

          6 – 3 = 3 (mặt)

          Diện tích một mặt của HLP nhỏ là :

                   4 x 4 = 16 (cm²)

          Diện tích mỗi HLP nhỏ được sơn là :

                   16 x 3 = 48 (cm²)

                           Đáp số 48 cm²

Ta chia đáy của khúc gỗ HHCN thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Mỗi tam giác có một cạnh đáy bằng đường kính của khúc gỗ và chiều cao của tam giác ứng với cạnh đáy đó bằng

                   0,6 : 2 = o,3 (m)

          Diện tích tam giác là :

                   $\frac{0,6\times 0,3}{2}$ = 0,09 (m²)

          Diện tích của khúc gỗ HHCN là :

                   0,09 x 2 = 0,18 (m²)

          Thể tích khối gỗ HHCN là :

                   0,18 x 5 = 0,9 (m³)

          Thể tích khúc gỗ hình trụ là :

                   0,3 x 0,3 x 3,14 x 5 = 1,413 (m³)

          Thể tích 4 tấm được xẻ ra là :

                   1,413 – 0,9 = 0,513 (m³)

                            Đáp số 0,513 m³

Diện tích 1 mặt là : 500 : 5 = 100 (cm²)

                   Vì 100 = 10 x 10 nên cạnh HLP là 10 cm :

                   Cạnh hộp khi tăng lên 2 lần là : 10 x 2 = 20 (cm)

                   Diện tích toàn phần của hộp mới là :

                             (20 x 20) x 5 = 2000 (cm²)

                   So với trước diện tích toàn phần tăng số lần là :

                             2000 : 500 = 4 (lần)

\                                Đáp số 4 lần.

Hiệu diện tích toàn phần và diện túch xung quanh bằng 2 lần diện tích đáy.

          Vậy diện tích đáy là: 128 : 2 = 64 (cm²)

          Vì 64 = 8 x 8 Þ cạnh HLP là 8 cm :

          Thể tích hình lập phương là :

                   8 x 8 x 8 = 512 (cm³)

                             Đáp số 512 cm³