Ôn tập học kì 2 Toán 5 có lời giải chi tiết phần 1

Ta biết TBC của 7 số chẵn liên tiếp là số ở chính giữa của dãy số.

Do đó số ở chính giữa của 7 số chẵn liên tiếp là số hạng thứ tư của dãy số.

Vậy số hạng thứ tư của dãy số là 1886.

Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 7 số chẵn liên tiếp của dãy số là: 1880; 1882; 1884; 1886; 1888; 1890; 1892.

Vì đây là một dãy số cách đều và số các só hạng của dãy số là số chẵn nên TBC của chúng bằng 1/2 tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số.

Vậy TBC của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50 …

Ta biết TBC của 10 số lẻ liên tiếp bằng 1/2 tổng của một cặp các số cách đều hai đầu dãy số.

Do đó  1/2 tổng của cặp số thứ năm của dãy số là 2316.

Vậy số hạng thứ năm và thứ sáu của dãy số là 2315 và 2317.

Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 10 số lẻ liên tiếp của dãy số là: 2307; 2309, 2311; 2313; 2315; 2317; 2319; 2321; 2323; 2325…

Dãy số gồm 10 số lẻ liên tiếp cách đều nhau nên TBC của chúng bằng TBC của số lẻ thứ năm và số lẻ thứ sáu trong dãy số.

Vậy tổng của số hạng thứ năm và thứ sáu là: 74 x 2 = 148

Số lẻ thứ năm là: (148 - 2): 2 = 73

Số lẻ thứ sáu là: 73 + 2 = 75

10 số lẻ cần tìm là: 65, 67, …., 83.

Vì dãy số có 8 số chẵn liên tiếp nên TBC của chúng bằng TBC của hai số cách đều hai đầu dãy số.

Do đó 1/2  tổng của cặp số thứ tư của dãy số là 47 x 2 = 94.

Vậy số hạng thứ tư và thứ năm của dãy số là 46 và 48.

Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta tìm được 8 số lẻ liên tiếp của dãy số là: 40; 42; 44; 46; 48, 50; 52; 54

Vì TBC của 5 số bằng 96 nên tổng của 5 số đó là:

96 x 5 = 480

Vì số thứ 5 bằng TBC của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5. Do đó, 5 lần số thứ 5 cũng bằng tổng của 5 số đó, tức là bằng 480.

Vậy số thứ 5 bằng: 480 : 5 = 96

Số cá của tôi câu được bằng TBC số cá của 3 chúng tôi nên tôi không phải bù cho hai bạn và hai bạn không phải bù cho tôi nên số cá của tôi câu chính bằng TBC số cá của hai bạn Hùng và Dũng câu nên là: (15 + 11) : 2 = 10 (con)

Đáp số : 13 con

TBC số bi của An và Bình là: (18 + 16): 2 = 17 (viên)

Số viên bi của Hùng là; 17 + 6 = 23 (viên)

Vì số bi của Dũng bằng TBC của cả 4 bạn nên số bi của Dũng cũng bằng TBC số bi của 3 bạn An, Bình, Hùng.

Số bi của dũng là:  (18 + 16 + 23) : 3 = 19 (viên)

ĐS: 19 viên

Số cây của tôi trồng nhiều hơn TBC của cả 4 chúng tôI là 4 cây nên tôi phải bù cho 3 bạn kia 4 cây.

Vậy trung bình mỗi người trồng được số cây là:

(10 + 15 + 14 + 4): 3 = 15 (cây)

Số cây tôi trồng được là:

15 + 4 = 19 (cây)

Đáp số : 19 cây

Số tiền Liêm góp được là:

(8000 + 9000): 2 – 400 = 8100 (đồng)

Chính góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1 100 đồng nên ba bạn phải bù cho Chính   1 100 đồng. Vậy trung bình mỗi bạn góp là:

(8000 + 9000 + 8100 - 1100): 3 = 8000 (đồng)

Số tiền Chính góp là:

8000 – 1100 = 6900 (đồng)

Số lít dầu ở thùng thứ ba là:

(32 + 38) : 2 = 35 (l)

Số lít dầu ở thùng thứ nhất, hai, ba là:

32 + 38 + 35 = 105 (l)

Trung bình cộng của cảc 4 thùng là:

(105 - 9) : 3 = 32 (l)

Số lít dàu trong thùng thứ tư là:

32 – 9 = 23 (l)

ĐS: 23 lít

Trung bình mỗi người được thưởng số tiền là:

200 000 + 90 000 : 6 = 215 000 (đồng)

Số tiền thưởng của đội trưởng là:

215 000 + 90 000 = 305 000 (đồng)

ĐS: 305 000 đồng

Tổng số tiền lương tháng của bố và mẹ là:

600 000 x 2 = 1 200 000 (đồng)

Nếu bố được thưởng 50 000 đồng và mẹ được thưởng 150 000 đồng thì số tiền lĩnh tháng này của bố bằng của mẹ. Điều đó chứng tỏ số tiền lương tháng của bố hơn của mẹ là:

150 000 – 50 000 = 100 000 (đồng)

Số tiền lương mẹ là: (1 200 000 – 100 000) : 2 = 550 000 (đồng)

Số tiền lương của bố là: 550 000 + 100 000 = 650 000 (đồng)

ĐS: 650 000 đồng

Tổng số học sinh và cô giáo chủ nhiệm lớp 4A là:

30 + 1 = 31 (người)

Tổng số tuổi của 31 người đó là là:

12 x 31 = 372 (người)

Tổng số tuổi của 30 học sinh là:

11 x 30 = 330 (người)

Tuổi của cô giáo là:

372 – 330 = 42 (tuổi)

ĐS: 42 tuổi

Tổng mới hơn tổng cũ là:

2061- 1149 = 912

Số bộ mới hơn số bé cũ là:

3- 1 = 2 lần

Số bé là : 912 : (3-1) =456

Số lớn là : 1149 – 456 = 693

Đ/s :  SL : 693 , SB : 456

Tổng mới hơn tổng cũ là:

6789 - 6479 = 310

Số thứ hai mới hơn số thứ hai cũ là:

6 – 1 = 5 lần

Số thứ hai là : 310: 5 = 62

Số  thứ nhất là : 6479  – 62 = 6417

Vậy 2 số là : 62 và 6417

Tổng mới hơn tổng cũ là:

508 - 140 = 368

Số hạng thứ hai là:

368 : 2 =184

Tổng khi Số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần  hơn tổng cũ là

184 - 140 =  48

Số hạng thứ hai là

48 : 2 = 24

Hiệu giữa SBT mới và cũ là:

353 – 23 = 330

Hiệu số phần bằng nhau là:

3-1 = 2 phần

Số bị trừ cũ là:

330 : 2 = 165

Số trừ cũ là :

165- 23 = 142

Hiệu mới giảm là:

383 - 158 = 225

Số trừ cũ là: 225 - (4-1) = 75

Số bị trừ là : 75 + 383 = 458

TLại: 458 – 75 = 383

458 – (75 x 4) = 158  đúng

Số trừ cũ là:

(4441 – 3298 ) : ( 10- 1) = 127

Số bị trừ là :

4441 + 127 = 4568

Hiệu SBT mới và SBT cũ là:

2297 -  134 = 2163

Số bị trừ cũ là :

2163 : (10 – 1) = 240 dư 3

Số từ cũ là : 240 – 134 = 106

Vậy chữ số viết thêm là chữ số 3

Tlại:

240 -106 = 134

2403 -106 = 2297 đúng

Số bị trừ cũ là ;

7,2 – (3- 1) = 3,6

Số trừ cũ là :

3,6 – 3,58 = 0,02

Hiệu mới hơn hiệu cũ là:

145,4 – 1,4 = 144

Số bị trừ cũ là :

144 : (5-1) = 36

Số trừ cũ là:

36 – 1,4 = 34,6

Số bị trừ cũ là:

49 x2 = 98

Số trừ cũ là:

98 –38 = 60

Tích của hai số là :

8400 : 2 = 4200 ( Vì trong một tích nếu có một thừa số gấp lên nlần và thừa số kia gữ nguyên thì thích đó gấp lên nlần và ngược lại.)

Tăng thừa số thứ hai lên 6 đơn vị thì 6 lần thừa số tứ nhất là:

6048 – 5292 = 756

Thừa số thứ hai là:

756 : 6 = 126

Thừa số thứ nhất là :

5292 : 126 = 42

Thừa số thứ nhất là:

(2604 - 1932 ) : 8 = 84

Thừa số thứ hai là :

1932 : 84 = 23

Nếu SBC và SC gấp lên 3 lần thì thương và số dư cũng gấp lên 3 lần .

Vây thương ban đầu là : 12: 3 = 4

Số dư ban đầu là: 24: 3 = 8

Số chia ban dầu là : 8 + 1 = 9

Số bị chia là: 4x9+8 = 44.

Ta làm như sau

Để thương tăng thêm 1 đơn vị thì lần tăng đầu tiên a phải tăng băng số chia trừ số dư tức là 12 – 8 = 4

Lần tăng thứ 2 tăng bằng số chia là 12

Để phép chia là phép chia hết và thương tăng lên 2 đơn vị thì a phải tăng 4 + 12 =  16

làm như sau

Để thương giảm đi  1 đơn vị thì lần giảm đầu tiên a phải giảm đi  là 18 + 8 = 26

Lần giảm  thứ 2 giảm bằng số chia là 12

Để phép chia là phép chia hết và thương giảm  2 đơn vị thì a phải giảm là :

26 + 12 = 38

Theo bài ra ta có số nhỏ là : 48+1= 49

Số lớn là : 7 x 49+48=391

* Cách 1: Giữa chúng có 20 số tự nhiên khác, mỗi số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, nên hiệu của số lớn và số bé là:   20 + 1 = 21

Số tự nhiên bé là:

( 2009 - 21 ) : 2 = 994

Số tự nhiên lớn là:

994 + 21 = 1015

Đáp số:  994 và 1015.

* Cách 2: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2009 là:

Số bé là: ( 2009 - 1 ) : 2 = 1004

Số lớn là: 1004 + 1  = 1005

Vì khoảng giữa có 20 số tự nhiên khác nên ta có:

 Số bé cần tìm là : 1004 – 10 = 994

Số lớn cần tìm là : 1005 + 10 = 1015

Đáp số: 994 và 1015

Đáp số:  994 và 1015

* Cách hiểu: Giữa chúng có 20 số tự nhiên khác, như vậy từ số bé đến số lớn cần tìm có 23 số ( có 22 khoảng cách, mỗi khoảng cách có giá trị là 1 đơn vị).

Vậy hiệu của hai số là: 22 x 1 = 22

* Cách 1 ( Theo tia số hoặc lập luận như trên) :

Từ tia số trên ta có hiệu của 2 số là: 9 x 2 + 1 = 19

Số bé là: ( 2011 - 19 ) : 2 = 996

Số lớn là: 996 + 19 = 1015

Đáp số: 996 và 1015

* Cách 2: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011:

Số lớn là: ( 2011 + 1 ) : 2 = 1006        

 Số bé là: 1006 - 1  = 1005

Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có:

Số bé cần tìm là : 1005 – 9 = 996

Số lớn cần tìm là : 1006 + 9 = 1015

* Cách 1:Hiệu của hai số tự nhiên đó là:

5 x 2 + 1 = 11

Số tự nhiên bé cần tìm là:

( 2009 - 11 ) : 2 = 999

Số tự nhiên lớn cần tìm là:

999 + 11 = 1020

* Cách 2: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2009 là:

( 2009 - 1 ) : 2 = 1004  

1004 + 1  = 1005

Vì khoảng giữa có 5 số lẻ nên ta có:

Số bé cần tìm là : 1004 – 5 = 999

Số lớn cần tìm là : 1005 + 5 = 1020

Đáp số: 996 và 1015.

* Cách 1: Dựa vào tia số để tìm ra quy tắc chung tìm hiệu hai số, hoặc lập luận như sau: Giữa chúng có 18 số chẵn khác, nên từ số bé đến số lớn có 20 số chẵn và có 19 khoảng cách, mỗi số chẵn cách nhau 2 đơn vị nên hiệu sẽ là :

Hiệu của hai số là:

19 x 2 = 38

Số bé cần tìm là:

( 210 - 38 ) : 2 = 86

Số lớn cần tìm là:

86 + 38 = 124

* Cách 2: Hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 210 là:

  ( 210 - 2 ) : 2 = 104

 104 + 2 = 106

Số chẵn bé cần tìm là:

104 - 18 = 86

Số chẵn lớn cần tìm là:

210 - 86 = 124

Đáp số: 86 và 124.

* Cách 1:Hiệu của hai số là:

( 37 + 1 ) x 2  = 76

Số lẻ bé cần tìm là:

( 474 - 76 ) : 2  = 199

Số lẻ lớn cần tìm là:

199 + 76 = 275

* Cách 2:  Hai số lẻ ( hoặc chẵn ) liên tiếp có tổng bằng 474 là:

(474 - 2 ) : 2  = 236

Số lẻ bé cần tìm là:

236 - 37 = 199

Số lẻ lớn cần tìm là:

238 + 37 = 275

Đáp số: 199 và 275.        

Hiệu của hai số là: 9  x 2 = 18

Số chẵn bé cần tìm là: ( 2010 - 18 ) : 2 = 996

Số chẵn lớn cần tìm là: 996 + 18  = 1014.

Đáp số: 996 và 1014

* Ta có công thức tìm hiệu 2 số:

Hiệu của hai số là: 9 x 2 = 18, tức là bằng số lượng số chẵn ở giữa 2 số x 2.

* Giải:

Hiệu của hai số là: 9  x 2 = 18

Số lẻ bé cần tìm là: ( 280 - 18 ) : 2 = 131

Số chẵn lớn cần tìm là: 131 + 18  = 149.

Đáp số: 131 và 149.

Giả sử ngày thứ tư đầu tiên là ngày mồng 1 thì các gày thứ tư tiếp theo là : 8 ; 15; 22 ;29( loại )

Giả sử ngày thứ tư dầu tiên là ngày mồng 2 thì các ngày thứ tư tiếp theo là :

9 ; 16 ; 23; 30 ( Thỏa mãn )

Vậy ngày 28 của tháng đó là thứ 2

Từ Ngày 08 tháng 3 năm 1996 đến Ngày 08 tháng 3 năm 1997 là tròn 365 ngày .

Mà 365 : 7 = 52 ( dư 1 ngày ) . Dư ra 1 ngày nên là thứ 7 .

Tháng 8 có 31 ngày nên ta từ  19 tháng 8 năm 1997 đến 02 tháng 9 năm 1997 có số ngày là

Mà 31-  19 +  2 = 14 ngày .

14 ngày  =  2 tuần tròn .

Vậy ngày 2 tháng 9 là thứ ba.

Gọi số năm cần tìm là x

 Để 26 tháng 8 là ngày thứ 2 thì  365 x X phải chia hết cho 7 .

Vây X là :  7 .Năm đó là năm : 1996 + 7 =  2003 .

a)Hai số chẵn liên tiếp hiệu là 2

Số bé: (4010- 2): 2 = 2004

Số lớn là : 2004 + 2 =  2006

b)Hiệu 2 số TN là: 25

Số bé là: (2345 – 25): 2 = 1160

Số lớn là :1160 + 25 = 1185

c) Hiệu 2 số chẵn là 5 x 2 = 10. Tổng là 2006 Tìm tương tự

d) Hiệu 2 số là : 3 x 2 + 2 = 8 . Tổng là 2006 Tìm tương tự

Lúc đầu Hùng hơn Cường là:

9 + 9 =  18 viên

Hai số mới có thương là 1 nghĩa là 2 số mới bằng nhau .

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra ta có : 49 – a = a + 7 .Vậy a = 42 : 2  = 21

a)Dãy số lẻ có 3 chữ số là: 101 , 103 , 105,…999

Số số lẻ có 3 chữ số là: (999- 101): 2 + 1= 450

a)                 Các chữ số lẻ là: 1, 3 , 5, 7, 9.

Lập số có 3 chữ số đều lẻ ta lập được như sau:

Hàng trăm có 5 cách chọn

Hàng chục có 5 cách chọn

Hàng đơn vị có 5 cách chọn

Vậy lập được : 5 x 5 x 5 =125 số

Tổng 3 số đó là : 369 x 3 = 1107

Giả sử số lớn nhất có 1 chữ số là 9 , số lớn nhất có 2 chữ số là 99

Số có 3 chữ số là: 1107 – (99 + 9) = 999

Cho nên ngoài ra không còn số nào thỏa mãn đề bài.

- Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 4A và 4C sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó.

- Trung bình số học sinh của mỗi lớp là:  

26   +  2  +  2  =  30(học sinh ).

- Tổng số học sinh của 3 lớp là:              

30  x  3   =  90( học sinh ).

 - Số học sinh lớp 4C là:                              

90  -  28  -  26  =  36( học sinh ).