Giải sbt Đại số 10 Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Tính chiều cao trung bình của học sinh nam

    Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp

    x− = (5 x 140 + 9 x 150 + 19 x 160 + 17 x 170 + 10 x 180) / 60

    x− = 163

    Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp

    x− = (8,33 x 140 + 15 x 150 + 31,67 x 160 + 28,33 x 170 + 16,67 x 180) / 100

    x− = 163

    Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ

    Cách 1. Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp

    x− = (8 x 140 + 15 x 150 + 16 x 160 + 14 x 170 + 7 x 180) / 60

    x− = 159,5

    Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp

    x− = (13,33 x 140 + 25 x 150 + 26,67 x 160 + 23,33 x 170 + 11,67 x 180) / 100

    x− = 159,5

Vì ${\overline{x}}_{nam}- = 163 > {\overline{x}}_{nữ} =$ 159,5 nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao ơn học sinh ở nhóm nữ.

    x− = (60 x 159,5 + 60 x 163) / 120

Chiều cao trung bình của 120 học sinh là: (159,5 + 163) / 2 ≈ 161 (cm)

 23,3 phút; ${540}^o; 27,6^{o}C$

Khi lấy số trung bình làm đại diện cho các số liệu thống kê về quy mô và độ lớn, có thể xem rằng mỗi ngày bạn A đi từ nhà đến trường đều mất 23,3 phút.

    Tương tự, nêu ý nghĩa số trung bình của các số liệu thống kê cho ở bảng 7 và bảng 8.

Số trung bình $\overline{x}$ = 6,6 triệu đồng. Số trung vị $M_e$ triệu đồng. Mốt $M_0$= 6 triệu đồng.

Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch nhau quá lớn, nên ta không chọn số trung bình cộng mà chọn số trung vị $M_e$ triệu đồng làm đại diện cho mức thu nhập trong năm 2000 của mỗi gia đình trong 31 gia đình được khảo sát.

Đáp án: C

• Ta có:

- Số trung bình cộng x = 55,82 trường là không có nghĩa.

- Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch quá lớn (điều này chứng tỏ các số liệu thống kê đã cho là không cùng loại)

Chỉ cần một trong hai điều kể trên là đủ để suy ra rằng: Không chọn được số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu thống kê.

• Dễ thấy: Bảng số liệu thống kê đã cho không có mốt.

• Trong trường hợp đã cho, ta chọn số trung vị $M_e$ = 40 (trường) để làm đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn).

Đáp án: B