Giải SBT Toán 10 Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế có đáp án

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và

a = b. Chứng minh rằng: c² = 2a² (1 – cosC ).

Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:

Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:

BC = 10, AC = 20, \(\widehat {\rm{C}}\) = 80°;

Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau:

AB = 15, AC = 25, BC = 30.

Để xác định chiều cao của một tòa nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RQA}}}\)= 79°, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 50m thì nhìn thấy đỉnh tòa nhà với góc nâng \(\widehat {{\rm{RPA}}}\)= 65°. Hãy tính chiều cao của tòa nhà, biết rằng khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = QM = 1,4 m ( Hình 6).

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15 km, sau đó bẻ lái 20° về hướng tây bắc và đi thêm 12 km nữa ( Hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.