Giải VBT Toán 7 CD Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xⁿ, là tích của …………………………..

xⁿ =  (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ, n > 1).

Số x được gọi là ………………………, n được gọi là ……………………

Quy ước: x¹ = …………

               x⁰ = ………….

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta ………… cơ số và …… các số mũ:  x^m . xⁿ = x^......

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta …… cơ số và ……… x^m : xⁿ = x^.....   (x ≠ 0; m ≥ n).

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta ……… cơ số và …………..

(x^m)ⁿ = x^…...

Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.

Tính:

${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3=$………………….

${\left(\frac{1}{2}\right)}^5=$………………….

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $\frac{6}{5}.{\left(\mathrm{1,2}\right)}^8$  = …………………….

b)  ${\left(\frac{-4}{9}\right)}^7:\frac{16}{81}$= ……………………

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left[{\left(-\frac{1}{6}\right)}^3\right]}^4$  với $a=-\frac{1}{6}$ ;

b) ${\left[{\left(-\mathrm{0,2}\right)}^4\right]}^5$  với a = − 0,2.

Viết số thích hợp vào chỗ chấm (…..) trong bảng sau:

Điền dấu “<”; “>”; “=” thích hợp vào chỗ chấm (…..):

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ ….. (− 2)¹² : (− 2)³;

b)  ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6$…..${\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$ ;

c) (0,3)⁸ : (0,3)² …...${\left[{\left(\mathrm{0,3}\right)}^2\right]}^3$ ;

d)  ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3$….. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2$ .

Tìm x biết:

a) (1,2)³ . x = (1,2)⁵

b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^7:x={\left(\frac{2}{3}\right)}^6$

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}$  với $a=\frac{8}{9}$ ;

b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.\mathrm{0,25}$  và a = 0,25;

c) ${(-\mathrm{0,125})}^6:\frac{-1}{8}$  với $a=-\frac{1}{8}$ ;

d) ${\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2$  với $a=\frac{-3}{2}$ .

Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:

a) Lũy thừa của x²;

b) Lũy thừa của x³.

Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10).

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất.

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki−lô−mét?

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10n với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 1024 kg.

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km, viết theo kí hiệu khoa học là: ………………………….

b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 10²⁷ kg, viết theo kí hiệu khoa học là: ………….

c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 10²⁴ kg, viết theo kí hiệu khoa học là: …………

Dùng máy tính cầm tay tính được:

a) (3,147)³ = ……………………….

b) (−23,457)⁵ = …………………....

c) ${\left(\frac{4}{-5}\right)}^4$ = ……………………….

d) (0,12)² . ${\left(\frac{-13}{28}\right)}^5$ = ……………….

a) Các số $\frac{3}{2};{\left(\frac{3}{2}\right)}^4;{\left(\frac{3}{2}\right)}^3;{\left(\frac{3}{2}\right)}^2$  viết theo thứ tự tăng dần là:

b) Các số (0,5)³; (0,5)²; 0,5; (0,5)⁴ viết theo thứ tự giảm dần là: