Tổng hợp Toán 5: Các bài Toán về diện tích có lời giải chi tiết (P2)

a) Diện tích hình tam giác ABC bằng diện tích hình thang MNPQ (S)

b) Diện tích hình tam giác ABC lớn hơn diện tích hình thang MNPQ (Đ)

c) Diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình thang MNPQ (S)

Diện tích tờ giấy hình chữ nhật là:

60 x 40 = 2400 (cm²)

Diện tích một lá cờ hình tam giác vuông là:

10 x 5 : 2 = 25 (cm²)

Số lá cờ cắt được là:

2400 : 25 = 96 (lá cờ)

a) Diện tích hình tam giác ABM lớn hơn diện tích hình tam giác AMC. (S)

b) Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác AMC (Đ)

c) Diện tích hình tam giác ABM bằng nửa diện tích hình tam giác ABC. (Đ)

a) Tính độ dài đáy DC:

36 + 10 = 46 (cm)

Tính diện tích hình thang ABCD:

(24 + 46) x 18 : 2 = 630 (cm²)

b) Tính diện tích hình tam giác BEC:

10 x 18 : 2 = 90 (cm²)

c) Tính diện tích hình thang ABED:

(24 + 36) x 18 : 2 = 540 (cm²) hoặc: 630 – 90 = 540 (cm²)

Tính tỉ số diện tích hình tam giác BEC và diện tích hình thang ABED:

90 : 540 = 1 : 6 (hay 1/6 ).

Tính diện tích hình tam giác:

20 x 12 : 2 = 120 (cm²)

Diện tích hình thang cũng bằng 120 cm²

Ta có diện tích hình thang bằng trung bình cộng (TBC) độ dài 2 đáy nhân với chiều cao.

Do đó TBC độ dài 2 đáy của hình thang bằng diện tích chia cho chiều cao. Từ đó tính được TBC độ dài 2 đáy của hình thang đã cho là:

120 : 10 = 12 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 3 x 4 = 12dm²

Diện tích tam giác ADM là: 2,2 x 3 : 2 = 3,3dm²

Độ dài cạnh MB là: 4 – 2,2 = 1,8dm

Diện tích tam giác MBN là: 1,8 x 1 : 2 = 0,9dm²

Diện tích tứ giác MNCD là: 12 – 3,3 – 0,9 = 7,8dm²

a, Chiều cao của thửa ruộng hình thang là: 27,75 – 15,65 = 12,1m

Diện tích thửa ruộng hình thang là: (15,65 + 22,75) x 12,1 : 2 = 232,32m²

b, Diện tích để trồng lúa chiếm số phần trăm là: 100 – 10 = 90% diện tích thửa ruộng

Diện tích để trồng lúc là: 232,32 x 90 : 100 = 209,088m²

c, Số lượng thóc thu được là: 209,088 : 0,6 = 348,48kg

Nối B và E

Diện tích hình tam giác BEC là: 100 x 30 : 2 = 1500m²

Diện tích hình tam giác ABC là: 60 x 80 : 2 = 2400m²

Diện tích hình tam giác ABE là: 2400 – 1500 = 900m²

Cạnh AE dài: 900 x 2 : 60 = 30m

Tương tự nối D với C

Diện tích hình tam giác BDC là: 100 x 30 : 2 = 1500m²

Diện tích hình tam giác ADC là: 2400 – 1500 = 900m²

Cạnh AD dài: 900 x 2 : 80 = 22,5m

Diện tích phần còn lại là: 30 x 22,5 : 2 = 337,5m²

Diện tích hình thang ABCE là: (17,5 + 7) x 7 : 2 = 85,75cm²

Diện tích hình tam giác DEC là: 17,5 x 7 : 2 = 61,25cm²

Diện tích ABCDE là: 85,75 + 61,25 = 147cm²

Diện tích tam giác ABC = 3 x diện tích ABM = 3 x diện tích MBN = 3 x diện tích NBC (vì có chung đường cao vẽ từ B đến AC và AM = MN = NC = 1/3 x AC)

Diện tích tam giác ADC = 3 x diện tích MDA = 3 x diện tích MND = 3 x diện tích NCD (vì có chung đường cao vẽ từ D đến AC; AM = MN = NC = 1/3 AC)

Mặt khác diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC (ABCD là hình vuông)

a, Diện tích BAD = diện tích CAD (chung đáy AD, các đường cao vẽ từ B, C đến AD bằng nhau)

Diện tích ABC = diện tích BDC (chung đáy BC, các đường cao vẽ từ A và D đến BC bằng nhau)

Suy ra diện tích ABM bằng diện tích DCM

b, Diện tích ABC = diện tích DBC = diện tích OBC (chung đáy BC và 3 đường cao vẽ từ A, D, O đến BC bằng nhau)

Ghép 4 tam giác vuông ABC thành một hình vuông lớn. Nhận thấy diện tích hình vuông lớn bằng 4 lần diện tích hình tam giác ABC cộng với diện tích hình vuông nhỏ ở giữa.

4 lần diện tích hình tam giác ABC là: (4 x 3 : 2) x 4 = 24cm²

Cạnh hình vuông nhỏ là: 4 – 3 = 1cm

Diện tích hình vuông nhỏ là: 1 x 1 = 1cm²

Diện tích hình vuông lớn là: 24 + 1 = 25cm²

Vì 25 = 5 x 5 nên cạnh BC của hình vuông lớn bằng 5cm.