10 Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích (có lời giải)
39 người thi tuần này 4.6 115 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
A. sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = 4sin13°cos2°30'cos0°30';
B. sina+sin2a+sin3a+sin4a=4sinasin5a2cosa2;
C. cosa+cos2a+cos3a+cos4a=4cosacos5a2cosa2;
D. 1+sina+cosa+tana=2√2cos2a2sin(a+π4)cosa.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A
Có sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = (sin10° + sin16°) + (sin11° + sin15°)
= 2sin13°cos3° + 2sin13°cos2°
= 2sin13°(cos3° + cos2°)
= 2sin13°×2cos2°30'cos0°30'
= 4sin13°cos2°30'cos0°30'.
Vậy đáp án A đúng
Xét đáp án B
sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin4a) + (sin2a + sin3a)
= 2sin5a2cos3a2+2sin5a2cosa2
=2sin5a2(cos3a2+cosa2)
=2sin5a2⋅2cosacosa2
=4sin5a2cosacosa2.
Vậy đáp án B sai
Xét đáp án C
cosa + cos2a + cos3a + cos4a = (cosa + cos4a) + (cos2a + cos3a)
= 2cos5a2cos3a2+2cos5a2cosa2
=2cos5a2(cos3a2+cosa2)
=2cos5a2(2cosacosa2)
=4cos5a2cosacosa2.
Vậy đáp án C đúng
Xét đáp án D
1 + sina + cosa + tana = 1+sina+cosa+sinacosa
=cosa+sinacosa+cos2a+sinacosa
=cosa+sina+cosa(sina+cosa)cosa
=(1+cosa)(sina+cosa)cosa
=√2(1+cosa)(√22sina+√22cosa)cosa
=2√2cos2a2(sinacosπ4+cosasinπ4)cosa
=2√2cos2a2sin(a+π4)cosa.
Vậy đáp án D đúng.
🔥 Đề thi HOT:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
23 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%