Câu hỏi:
16/05/2023 1,883Cho hàm số y = ax – 4 . Tìm hệ số a, biết rằng
a) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;
b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Để đường thẳng y = ax + 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 thì a ≠ 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = ax + 4 và đường thẳng y = 2x – 1 là
ax – 4 = 2x – 1
⇔ ax = 2x + 3
Û (a – 2)x = 3
\( \Leftrightarrow x = \frac{3}{{a - 2}}\) (do a ≠ 2).
Do hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2 nên
\(\frac{3}{{a - 2}} = 2 \Leftrightarrow a - 2 = \frac{3}{2} \Leftrightarrow a = \frac{7}{2}\left( {tm} \right)\)
Vậy \[{\rm{a}} = \frac{7}{2}\].
a) Để đường thẳng y = ax + 4 cắt đường thẳng y = –3x + 2 thì a ≠ –3.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng này là:
ax + 4 = –3x + 2
Û (a + 3)x = –2
\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{{a + 3}}\)
Thay \(x = \frac{{ - 2}}{{a + 3}}\) vào y = –3x + 2 ta được:
\[y = --3.\frac{{ - 2}}{{a + 3}} + 2 = \frac{{6 + 2a + 6}}{{a + 3}} = \frac{{2a + 12}}{{a + 3}}\]
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là \(\left( {\frac{{ - 2}}{{a + 3}};\frac{{2a + 12}}{{a + 3}}} \right)\).
Đồ thị hàm số y = ax + 4 cắt đường thẳng y = – 3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 nên
\[\frac{{2a + 12}}{{a + 3}} = 5 \Rightarrow 2a + 12 = 5a + 15 \Leftrightarrow 3a = - 3 \Leftrightarrow a = - 1\left( {tm} \right)\]
Vậy a = –1.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Hãy tính:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
b) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).
c) \(\left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\).
d) \(\left( {\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {BC} } \right)\).
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
b) Chứng minh rằng AB. cos B + AC . cosC = BC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{4}{{9D{E^2}}}\).
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của BC, D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì, tại sao?
b) Chứng minh \(DE = \frac{1}{2}BC\)
c) Gọi P là trung điểm của BM, Q là trung điểm của MC, chứng minh tứ giác DPQE là hình bình hành.
Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d) Tam giác vuông ABC ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật?
Câu 7:
về câu hỏi!