Câu hỏi:

26/07/2023 279

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính BC và AH?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Media VietJack

Đặt HC = x (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AC² = CH . BC

\( \Rightarrow {20^2} = \left( {9 + x} \right)x\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 9x - 400 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 25} \right)\left( {x - 16} \right) = 0\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 25\left( {ktm} \right)\\x = 16\end{array} \right.\]

Suy ra BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AH² = CH . BH = 9 . 16 = 144

Suy ra AH = 12 (cm)

Vậy BC = 25 cm, AH = 12 cm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Nam và Tuấn có chung đúng một mã đề.

A. \(\frac{5}{9}\);

B. \(\frac{5}{{36}}\);

C. \(\frac{5}{{18}}\);

D. \(\frac{5}{{72}}\).

Xem đáp án » 27/07/2023 3,323

Câu 2:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m – 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1.

A. \(m = \frac{3}{4}\);

B. \(m = \frac{3}{2}\);

C. \(m = \frac{1}{4}\);

D. \(m = - \frac{1}{2}\).

Xem đáp án » 26/07/2023 2,477

Câu 3:

Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học?

Xem đáp án » 27/07/2023 1,341

Câu 4:

Biết số gần đúng là a = 37 975 421 có độ xác định d = 150. Hãy ước lượng sai số tương đối của a.

A. δ ≤ 0,0000099

B. δ ≤ 0,000039

C. δ ≤ 0,0000039

D. δ < 0,000039.

Xem đáp án » 27/07/2023 1,307

Câu 5:

Chứng minh bất đẳng thức: \[{\rm{cosx > 1}} - \frac{{{x^2}}}{2}\] với mọi x ≠ 0.

Xem đáp án » 27/07/2023 1,006

Câu 6:

Các nhà toán học đã xấp xỉ số π bởi số \(\frac{{355}}{{113}}\). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết 3,14159265 < π < 3,14159266.

Xem đáp án » 27/07/2023 896

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M ∈ AB). Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 27/07/2023 778

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính BC và AH?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m – 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1.

Phương là gì, chiều là gì, hướng là gì trong toán học?

Biết số gần đúng là a = 37 975 421 có độ xác định d = 150. Hãy ước lượng sai số tương đối của a.

Chứng minh bất đẳng thức: \[{\rm{cosx > 1}} - \frac{{{x^2}}}{2}\] với mọi x ≠ 0.

Các nhà toán học đã xấp xỉ số π bởi số \(\frac{{355}}{{113}}\). Hãy đánh giá sai số tuyệt đối biết 3,14159265 < π < 3,14159266.

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M ∈ AB). Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m – 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 1.