Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P):2x-y+z+1=0 . Gọi M(a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b – c.

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $\mathrm{v}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{t}}^2+10\mathrm{t}$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x2 và  y=6-|x|.Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là

Cho (S):${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-4\mathrm{x}-2\mathrm{y}+10\mathrm{z}+14=0$. Mặt phẳng (P):x+y+z-4=0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng 

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=${\mathrm{x}}^2(\mathrm{x}+1)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz  cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng