Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°$, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $60°$. Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}=60°$, $\widehat{ASC}=90°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9}{\pi }^{2}a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

Cho biết hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^n$ bằng 180. Tìm n

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức $T=\frac{SM}{SB}+\frac{SN}{SD}$ bằng

Cho điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

Cho m là một số dương và $I={\int }_0^m\left(4^x\ln 4-2^x\ln 2\right)dx$. Tìm m khi I = 12