Hàm số y=ax4+bx+ca≠0 có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi A. a>0b>0 B. a<0b≥0 C. a<0b>0 D. a>0b≠0

Đáp án CTa có y’=4ax3+2bx. y'=0⇔x=0x2=−b2a*. Hàm số có 3 cực trị ⇔* có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔−b2a>0⇔b,a trái dấu.

Câu hỏi:

28/05/2020 7,072

Hàm số $y = a x^{4} + b x + c (a \neq 0)$ có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

Đáp án chính xác

D. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b \neq 0 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $y ’ = 4 a x^{3} + 2 b x . y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} = - \frac{b}{2 a} (*) \end{matrix} .$ Hàm số có 3 cực trị $\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow - \frac{b}{2 a} > 0 \Leftrightarrow b, a$ trái dấu.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 2; 2]$ ?

A. $y = x^{3} + 2.$

B. $y = x^{4} + x^{2} .$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Xem đáp án » 28/05/2020 18,590

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4), x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x = - 2.$

B. Hàm số đã cho có 3 cực trị.

C. Hàm số đã cho có 2 cực trị.

D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x = 2.$

Xem đáp án » 28/05/2020 12,459

Câu 3:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 3}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(2; + \infty) .$

B. $(- \infty; 1) .$

C. $(- \infty; 2) .$

D. $(3; + \infty) .$

Xem đáp án » 29/05/2020 10,556

Câu 4:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ là

A. 2.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

Xem đáp án » 30/05/2020 10,467

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = 0$ liên tục, đồng biến trên đoạn $[a; b] .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm duy nhất thuộc đoạn $[a; b] .$

B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(a; b) .$

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[a; b] .$

D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn $[a; b] .$

Xem đáp án » 28/05/2020 7,712

Câu 6:

Cho hàm số $y = a^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

D. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

Xem đáp án » 28/05/2020 6,400

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số y=ax4+bx+ca≠0 có 1 cực tiểu và 2 cực đại khi và chỉ khi

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn −2;2?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x2−4,x∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Hàm số y=x2−4x+3 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x là

Cho hàm số fx=0 liên tục, đồng biến trên đoạn a;b. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=a3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!