Câu hỏi:

19/03/2021 3,361

Xét các số phức z, w thỏa mãn $|w - i| = 2, z + 2 = i w$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là các số phức mà tại đó $|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng:

A. $3 \sqrt{2}$ .

B. 3.

C. 6.

Đáp án chính xác

D. $6 \sqrt{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C.

Theo bài ra ta có:

$z + 2 = i w \Rightarrow w = \frac{z + 2}{i} |w - i| = 2 \Rightarrow |\frac{z + 2}{i} - i| = 2 \Leftrightarrow |z + 2 + 1| = 2 \Leftrightarrow |z + 3| = 2$

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn $I (- 3; 0)$ bán kính R = 2.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, dựa vào hình vẽ (bên dưới) ta có:

$\{\begin{array}{l} {|z|}_{m i n} \Leftrightarrow O M_{m i n} \Leftrightarrow M (- 1; 0) \Rightarrow z_{1} = - 1 \\ {|z|}_{m i n} \Leftrightarrow O M_{m a x} \Leftrightarrow M (- 5; 0) \Rightarrow z_{2} = - 5 \end{array} \Rightarrow |z_{1} + z_{2}| = 6$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Xét các số phức z, w thỏa mãn $|z| = 2, |i w - 2 + 5 i| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z^{2} - w z - 4|$ bằng:

A. 4.

B. $2 (\sqrt{29} - 3)$ .

C. 8.

D. $2 (\sqrt{29} - 5)$ .

Xem đáp án » 19/03/2021 17,396

Câu 2:

Cho ba số phức $z_{1} = 4 - 3 i, z_{2} = (1 + 2 i) i$ và $z_{3} = \frac{1 - i}{1 + i}$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?

A. $6 - 5 i$ .

B. $2 - 5 i$ .

C. $4 - 2 i$ .

D. $- 6 - 4 i$ .

Xem đáp án » 17/03/2021 3,869

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ , biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{- 2 - 3 i}{3 - 2 i} z + 1| = 1$ .

A. $\sqrt{2}$ .

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 19/03/2021 2,185

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$ , biết rằng z thỏa mãn điều kiện $|\frac{4 + 2 i}{1 - i} z - 1| = 1$ .

A. $\sqrt{2}$ .

B. 0.

C. -1.

D. $\sqrt{3}$ .

Xem đáp án » 19/03/2021 600

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 i - 1)|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |w|$ với $w = z - 2 + 2 i$ .

A. $P_{m i n} = \frac{3}{2}$ .

B. $P_{m i n} = 2$ .

C. $P_{m i n} = 1$ .

D. $P_{m i n} = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án » 19/03/2021 496

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét các số phức z, w thỏa mãn w-i=2, z+2=iw. Gọi z1, z2 lần lượt là các số phức mà tại đó z đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun z1+z2bằng:

Xét các số phức z, w thỏa mãn z=2, iw-2+5i=1. Giá trị nhỏ nhất của z2-wz-4 bằng:

Cho ba số phức z1=4-3i, z2=1+2ii và z3=1-i1+icó điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?

Tìm giá trị lớn nhất của z, biết rằng z thỏa mãn điều kiện -2-3i3-2iz+1=1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của z, biết rằng z thỏa mãn điều kiện 4+2i1-iz-1=1.

Cho số phức z thỏa mãn z2-2z+5=z-1+2iz+3i-1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=w với w=z-2+2i.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!