Câu hỏi:

20/03/2021 412

Biết phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{1})|$ bằng:

A. $\sqrt{3}$ .

B. $\frac{5}{2}$ .

Đáp án chính xác

C. $\frac{7}{2}$ .

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Phương trình: $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ nên ta có $\{\begin{cases} z_{1} + z_{2} = - 2 \\ z_{1} . z_{2} = \frac{3}{2} \end{cases}$

Khi đó ta có: $|z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})| \Leftrightarrow |\frac{3}{2} + i . (- 2)| = \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(- 2)}^{2}} = \frac{5}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $|z_{1}| = |z_{2}|$ .

B. $z_{1} . z_{2} = 3$ .

C. $z_{1} + z_{2} = 2$ .

D. $|z_{1}| + |z_{2}| = 2$ .

Xem đáp án » 20/03/2021 6,137

Câu 2:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z + \frac{1}{z} = - 1$ . Giá trị của $P = {z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Xem đáp án » 20/03/2021 3,411

Câu 3:

Biết $z = a + b i (a, b \in R)$ là nghiệm của phương trình $(1 + 2 i) z + (3 - 4 i) \bar{z} = - 42 - 54 i$ . Khi đó $a + b$ bằng:

A. 27.

B. -3.

C. 3.

D. -27.

Xem đáp án » 20/03/2021 2,259

Câu 4:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức $w = i z_{0}$ .

A. N(1;3).

B. M(-3;1).

C. P(3;-1).

D. Q(-3;-1).

Xem đáp án » 20/03/2021 1,178

Câu 5:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có một nghiệm phức $z = 1 - 3 i$ . Khi đó $2 a^{3} + 2 b^{2} + 3$ bằng:

A. 235.

B. 187.

C. 219.

D. 220.

Xem đáp án » 20/03/2021 929

Câu 6:

Cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Tính $T = b + c$ .

A. T=0.

B. T=-1.

C. T=-2.

D. T=2.

Xem đáp án » 20/03/2021 742

Câu 7:

Các nghiệm $z_{1} = \frac{- 1 - 5 i \sqrt{5}}{3}; z_{2} = \frac{- 1 + 5 i \sqrt{5}}{3}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $z^{2} - 2 z + 9 = 0$ .

B. $3 z^{2} + 2 z + 42 = 0$ .

C. $z^{2} + 2 z + 27 = 0$ .

D. $z^{2} + 3 z + 4 = 0$ .

Xem đáp án » 20/03/2021 682

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết phương trình 2z2+4z+3=0 có hai nghiệm phức z1, z2. Giá trị của z1z2+iz1+z1 bằng:

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+3=0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z+1z=-1. Giá trị của P = z13+z23 là:

Biết z=a+bia, b∈R là nghiệm của phương trình 1+2iz+3-4iz¯=-42-54i. Khi đó a+b bằng:

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2-2z+10=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w=iz0.

Phương trình z2+az+b=0(a,b∈R) có một nghiệm phức z=1-3i. Khi đó 2a3+2b2+3 bằng:

Cho phương trình z2+bz+c=0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z=1+i là một nghiệm. Tính T=b+c.

Các nghiệm z1=-1-5i53; z2=-1+5i53 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!