Câu hỏi:

13/09/2021 5,855

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 4.

Đáp án chính xác

B. 6.

C. Vô số.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x^{2} > 0 \\ 5 x - 1 > 0 \\ m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 0 \\ x > \frac{1}{5} \\ m > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > \frac{1}{5} \\ m > 0 \end{cases}$

Ta có:

$\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m \Leftrightarrow \frac{1}{2} . 2 . \log_{3} x + \log_{3} m = \log_{3} (5 x - 1) \Leftrightarrow \log_{3} (m x) = \log_{3} (5 x - 1) \Leftrightarrow m x = 5 x - 1 \Leftrightarrow (m - 5) x + 1 = 0$

Xét m=5 phương trình vô nghiệm nên loại m=5

Xét $m \neq 5,$ phương trình có nghiệm $x = \frac{- 1}{m - 5} .$

Dựa vào điều kiện ta được $\frac{- 1}{m - 5} > \frac{1}{5} \Leftrightarrow \frac{- 1}{m - 5} - \frac{1}{5} > 0 \Leftrightarrow \frac{- m}{m - 5} > 0 \Leftrightarrow 0 < m < 5 .$

Khi đó $m \in \{1, 2, 3, 4\} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $2^{x^{2} - x} . \ln 2$

B. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x} . \ln 2$

C. $(x^{2} - x) . 2^{x^{2} - x - 1}$

D. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x}$

Xem đáp án » 11/09/2021 23,307

Câu 2:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

A. – 2

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 11/09/2021 18,510

Câu 3:

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 3

B. 4

C. 2

D.Vô số.

Xem đáp án » 13/09/2021 10,971

Câu 4:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 64 a^{3}$

Xem đáp án » 11/09/2021 6,084

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem đáp án » 11/09/2021 4,739

Câu 6:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3?

A. m=1

B. m=-1

C. m=-7

D. m=5

Xem đáp án » 13/09/2021 4,227

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình log9x2-log35x-1=-log3m (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Hàm số y=2x2-x có đạo hàm là

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+m đi qua điểm M(2 ; 3) là

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x-2x-m đồng biến trên khoảng -∞; -1

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Thể tích khối lập phương đó là:

Cho hàm số f(x)=2x+3x-1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+m2-4x+3 đạt cực đại tại x=3?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!