Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+10=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3.\sqrt{a}}$ bằng

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 2n-5. Chọn khẳng định đúng

Cho tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{1-\ln x}}{2x} \text{d}x$. Đặt $u=\sqrt{1-\ln x}$. Khi đó I bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a²b³=4⁴. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm không quá một nhiệm vụ?

Cho khối chóp  S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’, B’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA SB và C’ là điểm thuộc SC thỏa mãn $\frac{S{C}^{\text{'}}}{SC}=\frac{1}{3}$. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng