Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0 . Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là: A. x−2−7=y−23=z+12 B. x−27=y−23=z+1−2 C. x−27=y−23=z+12 D. x−27=y−2−3=z+12

Đáp án D Gọi M',N' lần lượt là hình chiếu của M,N xuống P . Đường thẳng d1 đi qua M1;1;1 và nhận np→=1;1;−2 làm một vectơ chỉ phương có phương trình x=1+ty=1+tz=1−2t⇒M'=d1∩P⇒M'2;2;−1 Tương tự ta có N'112;12;0⇒MN→72;−32;1=127;−3;2 . Phương trình hình chiếu cần tìm là phương trình đường thẳng M'N':x−27=y−2−3=z+12 .

Câu hỏi:

06/04/2022 1,174

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của $M N$ lên $(P)$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

D. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi $M', N'$ lần lượt là hình chiếu của $M, N$ xuống $(P)$ .

Đường thẳng $d_{1}$ đi qua $M (1; 1; 1)$ và nhận $\vec{n_{p}} = (1; 1; - 2)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} \Rightarrow M' = d_{1} \cap (P) \Rightarrow M' (2; 2; - 1)$

Tương tự ta có $N' (\frac{11}{2}; \frac{1}{2}; 0) \Rightarrow \vec{M N} (\frac{7}{2}; - \frac{3}{2}; 1) = \frac{1}{2} (7; - 3; 2)$ .

Phương trình hình chiếu cần tìm là phương trình đường thẳng $M' N' : \frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

A. 1149

B. 1029

C. 574

D. 2058

Xem đáp án » 07/04/2022 4,138

Câu 2:

Cho khối chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(A B C D)$ là $a$ . Thể tích khối chóp $S A B C D$ bằng:

A. $V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

B. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V_{S A B C D} = a^{3}$

D. $V_{S A B C D} = \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 07/04/2022 2,612

Câu 3:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh $a$ . Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện $A C B' D'$ quanh trục là đường thẳng qua $A C$ bằng:

A. $\frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} π \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 07/04/2022 2,518

Câu 4:

Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt $x = 2 \sin t$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì

A. $I = 2 t + \frac{\cos 4 t}{2} + C$

B. $I = 2 t + \frac{\sin 8 t}{4} + C$

C. $I = 2 t - \frac{\cos 4 t}{2} + C$

D. $I = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C$

Xem đáp án » 07/04/2022 2,045

Câu 5:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x - 1} \geq {(\frac{1}{9})}^{2 x + 3}$ thuộc $[- 5; 5]$ là:

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

Xem đáp án » 06/04/2022 1,936

Câu 6:

Cho số phức $z$ có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

A. Đường tròn bán kính $r = 5$ .

B. Đường tròn bán kính $r = 25$ .

C. Đường elip.

D. Đường thẳng.

Xem đáp án » 07/04/2022 1,232

Câu 7:

Trong không gian $O x y z$ với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng $A B, B C, C A$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/04/2022 1,191

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho M1;1;1,N3;−2;5 và mặt phẳng P:x+y−2z−6=0 . Hình chiếu vuông góc của MN lên P có phương trình là:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD là a . Thể tích khối chóp SABCD bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện ACB'D' quanh trục là đường thẳng qua AC bằng:

Cho nguyên hàm I=∫x24−x2dx . Nếu đặt x=2sint với t∈−π2;π2 thì

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 13x−1≥192x+3 thuộc −5;5 là:

Cho số phức z có z=5. Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w=3−4iz+2+3i là:

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm A2;0;0,B0;2;0,C0;0;2 . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng α.:x+y+z=0 và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB,BC,CA?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!