Câu hỏi:
29/04/2022 2,370Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 18}}{{x - 2m}}.\) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A.
Điều kiện: \(x \ne 2m.\)
Ta có: \(y' = \frac{{ - 2{m^2} + 18}}{{{{\left( {x - 2m} \right)}^2}}}.\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}y' >0\\2m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{m^2} + 18 >0\\2m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 3\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < m \le 1.\)
Vậy \(S = \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}.\) Tổng các phần tử của \(S: - 2.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 3:
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai d=2. Tìm \({u_{20}}?\)
Câu 4:
Cho hai số dương \(a,b\) thỏa mãn \({a^2}{b^3} = 64.\) Giá trị của biểu thức \(P = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b\) bằng
Câu 5:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(ABC.\) Biết \(SA = 2a,BC = 2a\sqrt 2 .\) Bán kính \(R\) của mặt dầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) bằng
về câu hỏi!