Câu hỏi:
04/01/2020 396Cho 2 số phức z1 và z2 thỏa mãn: |z1 - 5 - i| = 3|z2 + 5 - 2i| = |iz2 - 3|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z1 - z2| là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Đặt 
Số phức z được biểu diễn bởi điểm 
Đặt
Số phức z2 được biểu diễn bởi điểm 
Suy ra: |z1 - z2| = MN
Em có: 
Vậy điểm M thuộc đường tròn 
có tâm là điểm I(5;1) bán kính R = 3
Em có
Vậy điểm N thuộc đường thẳng d: x - y + 2 = 0.
Dễ thấy đường thẳng d và đường tròn C không cắt nhau.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm I, M, N em có:
Dấu “=” bằng xảy ra khi và chỉ khi I, M, N thẳng hàng và N là hình chiếu của I trên đường thẳng d.
Vậy 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn z + 2 + i - |z|(i+1) = 0 và |z| > 1. Tính P = a + b
Câu 3:
Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 - i| = | - 3i| là đường thẳng có phương trình
Câu 4:
Xét các số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn điều kiện |z - 4 - 3i| = . Tính P = a + b khi giá trị biểu thức |z + 1 - 3i + |z - 1 + i|| đạt giá trị lớn nhất.
Câu 6:
Cho số phức z = a + bi(trong đó a, b là các số thực) thỏa mãn 3z - (4+5i) = -17 + 11i. Tính ab
Câu 7:
Tìm giá trị lớn nhất của P = | - z| + | + z + 1| với z là số phức thỏa mãn |z| = 1
về câu hỏi!