Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 1 (P2)

Kết quả phép nhân $3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}(3\mathrm{xy} - {\mathrm{x}}^2 +\mathrm{y})$ là

Giá trị của biểu thức $-{\mathrm{x}}^3 + 3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y} - 3{\mathrm{xy}}^2 +{\mathrm{y}}^3$ tại x = 5, y = 7 là

Kết quả phân tích đa thức ${\mathrm{x}}^2 - {\mathrm{y}}^2$ - 2y - 1 thành nhân tử là

Các giá trị của x thoả mãn ${\mathrm{x}}^2$ - 3x + 2 = 0 là

Giá trị của a làm cho biểu thức 4${\mathrm{x}}^2$ + 4x + a chia hết cho biếu thức 2x + 1 là

Giá trị của n đế biểu thức A = $3{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}-1}{\mathrm{y}}^6{\mathrm{z}}^5$ chia hết cho biểu thức B = $\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^5{\mathrm{z}}^{\mathrm{n}-1}$ là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\mathrm{x}}^2$ - 6x + 11 là

Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:

a) 5${\mathrm{x}}^2$ - 10xy + 5${\mathrm{y}}^2$ - 20${\mathrm{z}}^2$;

b) ${\mathrm{x}}^3$+ 3${\mathrm{x}}^2$+3x + 1 - 27${\mathrm{z}}^3$;

c) 2${\mathrm{x}}^2$ - 5x + 3;

d) 16x⁴ -72x² + 81.

Chứng minh:

a) Giá trị của biểu thức $\mathrm{P}=\frac{{(2\mathrm{t}+5)}^2+{(5\mathrm{t}-2)}^2}{4{\mathrm{t}}^2+4}$ không phụ thuộc vào giá trị của biến t;

b) Với mọi số nguyên n, ta luôn có ${\mathrm{n}}^5$ -n chia hết cho 30.

Tìm x, biết:

a) ${(\mathrm{x} - 4)}^2$ - (x - 2)(x + 2) = 6;

b) ${(\mathrm{x} -1)}^3$ + (2 - x)(4 + 2x + ${\mathrm{x}}^2$) + 3x(x + 2) = 17.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\mathrm{A}=\sqrt{\mathrm{x}-2\sqrt{\mathrm{x}-1}}+\sqrt{\mathrm{x}+8-6\sqrt{\mathrm{x}-1}}.$

Kết quả phép nhân $2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3(6\mathrm{xy} – {\mathrm{y}}^2 + \mathrm{x})$ là

Giá trị biểu thức $-{\mathrm{x}}^3 +3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y} - 3{\mathrm{xy}}^2 + {\mathrm{y}}^3$ tại x = -2, y = 1 là

Kết quả phân tích đa thức ${\mathrm{x}}^2 - {\mathrm{z}}^2 + 4\mathrm{z} - 4$ thành nhân từ là

Các giá trị của x thoả mãn ${\mathrm{x}}^2$ - 4x + 3 = 0 là

Giá trị của a làm cho biểu thức 9${\mathrm{x}}^2$ + 6x + 2 - a chia hê't cho biểu thức 3x + 1 là

Giá trị của n để biểu thức A = $2{\mathrm{x}}^{2-\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3\mathrm{z}$ chia hết cho biểu thức B = $\frac{2}{3}{\mathrm{xy}}^{4-\mathrm{n}}$ là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\mathrm{x}}^2$ -8x + 19 là

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4${\mathrm{x}}^2$ - 4x + 1;

b) 16${\mathrm{y}}^3$ - 2${\mathrm{x}}^3$ - 6x(x + 1) - 2;

c) 2${\mathrm{x}}^2$+7x + 5;

d) ${\mathrm{x}}^2$- 6xy - 25${\mathrm{z}}^2$+9${\mathrm{y}}^2$

a) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến y:

A = ${(\mathrm{y} + 1)}^3 - {(\mathrm{y} - 1)}^3$ - 6(y - 1)(y + 1).

b) So sánh M = 2.(3 + 1)($3^2$ +1)(3⁴ + 1)...($3^{32}$ + 1) và N = $3^{64}$.

Tìm x, biết:

a) ${(\mathrm{x} + 3)}^2$ + (4 - x)(x + 4) = 1;

b) ${\text{(2 - x)}}^{\text{3}}$ +(3 +x)(9 - 3x + ${\mathrm{x}}^2$) + 6x(1 - x) = 17;

c) ${\mathrm{x}}^4$ - 2${\mathrm{x}}^2$ +1 = 0.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

$\mathrm{N}=\frac{1}{2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+5}.$