Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

1. a) Các số vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là số 0, 8.

b) Hình 1 có 8 trục đối xứng;

Hình 2 có 6 trục đối xứng;

Hình 3 có vô số trục đối xứng là các đường kính của hình tròn.

Hình 4 có 1 trục đối xứng.

2. a) Diện tích một mặt của hộp giấy là: \(\frac{{\left( {10 + 13} \right).20}}{2} = 230\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Vậy diện tích một mặt bên của hộp giấy là \(230\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)

b) Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là: \(230.\,4\,\, = \,\,920\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là: \(10.\,10 = \,100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là: \(920\, + \,100\,\, = \,1020\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vậy cần ít nhất \(1020\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

1. Mô tả tập hợp \(V\) bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp:

\(V = \{ x|x\) là số tự nhiên lẻ, \(7 \le x \le 13\} \).

2. Số điểm của anh An là: \(5 \cdot 500 + 3 \cdot \left( { - 200} \right) = 1\,\,900\) (điểm)

Số điểm của chị Lan là: \(3 \cdot 500 + 5 \cdot \left( { - 200} \right) = 500\) (điểm)

Số điểm của chị Trang là: \(6 \cdot 500 + 2 \cdot \left( { - 200} \right) = 2\,\,600\) (điểm)

Vì \(2\,\,600 > 1\,\,900 > 500\) nên điểm của chị Trang cao điểm nhất.

Vậy trong 3 người thì chị Trang là người cao điểm nhất.

3. Số học sinh trong mỗi nhóm càng nhỏ thì số nhóm cần chia càng lớn.

Gọi số nhóm lớn nhất cần chia sao cho số học sinh trong mỗi nhóm ít nhất là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Để chia 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ vào các nhóm sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm bằng nhau thì \(60\,\, \vdots \,\,x,\,\,48\,\, \vdots \,\,x\)

Mà số nhóm cần chia là lớn nhất nên \(x = \)ƯCLN\(\left( {60,48} \right)\).

Ta có: \(60 = {2^2}.3.5;\,\,\,\,\,\,\,\,48 = {2^4}.3\).

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {60,48} \right) = {2^2}.3 = 12\).

Vậy số nhóm cần chia là \(12\) nhóm.

Khi đó số học sinh nam trong mỗi nhóm là: \(60:12 = 5\) (học sinh);

Số học sinh nữ trong mỗi nhóm là: \(48:12 = 4\) (học sinh).