Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

47 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 52 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

1365 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

7.5 K lượt thi 19 câu hỏi

861 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2.3 K lượt thi 10 câu hỏi

662 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2.6 K lượt thi 10 câu hỏi

523 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

2.1 K lượt thi 10 câu hỏi

190 người thi tuần này

9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

689 lượt thi 9 câu hỏi

187 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

180 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

531 lượt thi 21 câu hỏi

127 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

598 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

2060 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1925 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

1826 lượt thi

1 đề

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

4036 lượt thi

5 đề

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2070 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1721 lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

1900 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = (x - 1)^{2} + (x - 3)^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm GTNN của $A = 2 x^{2} - 8 x + 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm GTLN của $B = - 5 x^{2} - 4 x + 1$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai $P = a x^{2} + b x + c$
Tìm GTNN của P nếu a > 0
Tìm GTLN của P nếu a < 0

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm GTNN của: $A = x (x - 3) (x - 4) (x - 7)$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm GTNN của: $A = \frac{2}{6 x - 5 - 9 x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm GTNN của: $A = \frac{3 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 2 x + 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm GTNN và GTLN của: $A = \frac{3 - 4 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm GTNN của $A = x^{3} + y^{3} + x y$ biết rằng $x + y = 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho $x + y + z = 3 .$
1. Tìm GTNN của $A = x^{2} + y^{2} + x^{2}$
2. Tìm GTNN của $B = x y + y z + z x$
3. Tìm GTNN của A+B

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A, biết rằng $A (A - 1) \leq 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức $A = 2 - x - y - z$ , bết rằng $(2 - a - y - z)^{2} = 4 - x^{2} - y^{2} - z^{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{y}{5 - (x + y)}$ với x, y là các số tự nhiên

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm GTNN và GTLN của tích xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2005 .$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm GTNN của $A = x^{2} - 5 x + 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm GTLN của $B = 1 - x^{2} + 3 x$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm GTNN của biểu thức $A = (x + 8)^{4} + (x + 6)^{4}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm GTNN của biểu thức $B = (0, 5 x^{2} + x)^{2} - 3 | 0, 5 x^{2} + x |$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm GTNN của biểu thức $D = (x^{2} + x - 6) (x^{2} + x + 2)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm GTNN của biểu thức: $A = | x - 3 | + | x - 7 |$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x^{2} - x + 1 | + | x^{2} - x - 2 |$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $x + 2 y = 1$ . Tìm GTNN của $x^{2} + 2 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của $2 x^{2} + 5 y^{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{4} + b^{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{3} + b^{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm GTNN của biểu thức $A = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y - 2 x + 3$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 2 x - 10 y + 17$ .

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{3 x^{2} - 6 x + 17}{x^{2} - 2 x + 5}$ .

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{2 x^{2} - 16 x + 41}{x^{2} - 8 x + 22}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{x}{(x + 10)^{2}}$ .

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $A = \frac{27 - 12 x}{x^{2} + 9}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $B = \frac{8 x + 3}{4 x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm GTLN của biểu thức $B = \frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{(x + 4) (x + 9)}{x}$ với x>0

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{(x + 100)^{2}}{x}$ với x>0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y}$ (a và b là hằng số dương đã cho)

Xem đáp án

Câu 39:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức A=xy

Xem đáp án

Câu 40:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức B=x+y

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm GTNN của các biểu thức $A = (a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ với a,b>0

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm GTNN của các biểu thức $B = (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ với a,b,c>0

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số dương x, y, z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của $A = \frac{x + y}{x y z}$

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, x<60, $y \geq 60$ , x+y=100

Xem đáp án

Câu 45:

Tìm GTLN của các biểu thức A=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 46:

Tìm GTLN của các biểu thức B=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} + 2 t^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm GTNN của biểu thức $A = | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Xem đáp án

Câu 48:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x - 1 | + | x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm GTLN của $A = \frac{x}{x + y} + \frac{y}{8 - (x + y)}$ với x, y thuộc N

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm GTNN của $A = | 36^{m} - 5^{n} |$ với m, n là các số nguyên dương

Xem đáp án

Câu 51:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} + 4 y$ biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương

Xem đáp án

Câu 52:

Tìm số chính phương lớn nhất biết rằng nếu xóa hai chữ số tận cùng của nó (hai chữ số này không cùng bằng 0), ta lại được một số chính phương.

Xem đáp án

4.6

1952 Đánh giá

50%

40%

Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

Danh sách câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=(x-1)2+(x-3)2

Tìm GTNN của A=2x2-8x+1

Tìm GTLN của B=-5x2-4x+1

Cho tam thức bậc hai P=ax2+bx+cTìm GTNN của P nếu a > 0Tìm GTLN của P nếu a < 0

Tìm GTNN của: A = x(x-3)(x-4)(x-7)

Tìm GTNN của: A=26x-5-9x2

Tìm GTNN của: A=3x2-8x+6x2-2x+1

Tìm GTNN và GTLN của: A=3-4xx2+1

Tìm GTNN của A=x3+y3+xy biết rằng x + y = 1

Cho x+y+z=3.1. Tìm GTNN của A=x2+y2+x22. Tìm GTNN của B = xy+yz+zx3. Tìm GTNN của A+B

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A, biết rằng A(A-1) ≤2

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A = 2-x-y-z, bết rằng (2-a-y-z)2=4-x2-y2-z2

Tìm GTLN của biểu thức A = y5-(x+y) với x, y là các số tự nhiên

Tìm GTNN và GTLN của tích xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x + y = 2005.

Tìm GTNN của A=x2-5x+1

Tìm GTLN của B=1-x2+3x

Tìm GTNN của biểu thức A=(x+8)4+(x+6)4

Tìm GTNN của biểu thức B=(0,5x2+x)2-3|0,5x2+x|

Tìm GTNN của biểu thức D=(x2+x-6)(x2+x+2)

Tìm GTNN của biểu thức: A = |x-3| + |x-7|

Tìm GTNN của biểu thức B=|x2-x+1|+|x2-x-2|

Cho x+2y=1. Tìm GTNN của x2+2y2

Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của 2x2+5y2

Cho a+b=1. Tìm GTNN của a4+b4

Cho a+b=1. Tìm GTNN của a3+b3

Tìm GTNN của biểu thức A=2x2+y2-2xy-2x+3

Tìm GTNN của biểu thức A=x2-2xy+2y2+2x-10y+17.

Tìm GTLN của biểu thức A=3x2-6x+17x2-2x+5.

Tìm GTNN của biểu thức B=2x2-16x+41x2-8x+22

Tìm GTLN của biểu thức A=x(x+10)2.

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A=27-12xx2+9

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=8x+34x2+1

Tìm GTNN của biểu thức A=x2+y2x2+2xy+y2

Tìm GTLN của biểu thức B=x2x4+1

Tìm GTNN của biểu thức A = (x+4)(x+9)x với x>0

Tìm GTNN của biểu thức B=(x+100)2x với x>0

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức A=1x+1y

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức B=a2x+b2y (a và b là hằng số dương đã cho)

Cho các số dương x và y thỏa mãn 1x2+1y2=12. Tìm GTNN của biểu thức A=xy

Cho các số dương x và y thỏa mãn 1x2+1y2=12. Tìm GTNN của biểu thức B=x+y

Tìm GTNN của các biểu thức A =(a+b)1a+1b với a,b>0

Tìm GTNN của các biểu thức B =(a+b+c)1a+1b+1c với a,b,c>0

Cho các số dương x, y, z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của A=x+yxyz

Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, x<60, y≥60, x+y=100

Tìm GTLN của các biểu thức A=(x+z)(y+t) biết rằng x2+y2+z2+t2=1

Tìm GTLN của các biểu thức B=(x+z)(y+t) biết rằng x2+y2+2z2+2t2=1

Tìm GTNN của biểu thức A = |x-2| + |x-3| + |x-4|

Tìm GTNN của biểu thức B = |x-1| + |x+2| + |x-3| + |x-4|

Tìm GTLN của A = xx+y + y8-(x+y) với x, y thuộc N

Tìm GTNN của A=|36m-5n| với m, n là các số nguyên dương

Tìm GTNN của biểu thức A=x2+4y biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương

Tìm số chính phương lớn nhất biết rằng nếu xóa hai chữ số tận cùng của nó (hai chữ số này không cùng bằng 0), ta lại được một số chính phương.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = (x - 1)^{2} + (x - 3)^{2}$

Tìm GTNN của $A = 2 x^{2} - 8 x + 1$

Tìm GTLN của $B = - 5 x^{2} - 4 x + 1$

Cho tam thức bậc hai $P = a x^{2} + b x + c$
Tìm GTNN của P nếu a > 0
Tìm GTLN của P nếu a < 0

Tìm GTNN của: $A = x (x - 3) (x - 4) (x - 7)$

Tìm GTNN của: $A = \frac{2}{6 x - 5 - 9 x^{2}}$

Tìm GTNN của: $A = \frac{3 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 2 x + 1}$

Tìm GTNN và GTLN của: $A = \frac{3 - 4 x}{x^{2} + 1}$

Tìm GTNN của $A = x^{3} + y^{3} + x y$ biết rằng $x + y = 1$

Cho $x + y + z = 3 .$
1. Tìm GTNN của $A = x^{2} + y^{2} + x^{2}$
2. Tìm GTNN của $B = x y + y z + z x$
3. Tìm GTNN của A+B

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A, biết rằng $A (A - 1) \leq 2$

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức $A = 2 - x - y - z$ , bết rằng $(2 - a - y - z)^{2} = 4 - x^{2} - y^{2} - z^{2}$

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{y}{5 - (x + y)}$ với x, y là các số tự nhiên

Tìm GTNN và GTLN của tích xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2005 .$

Tìm GTNN của $A = x^{2} - 5 x + 1$

Tìm GTLN của $B = 1 - x^{2} + 3 x$

Tìm GTNN của biểu thức $A = (x + 8)^{4} + (x + 6)^{4}$

Tìm GTNN của biểu thức $B = (0, 5 x^{2} + x)^{2} - 3 | 0, 5 x^{2} + x |$

Tìm GTNN của biểu thức $D = (x^{2} + x - 6) (x^{2} + x + 2)$

Tìm GTNN của biểu thức: $A = | x - 3 | + | x - 7 |$

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x^{2} - x + 1 | + | x^{2} - x - 2 |$

Cho $x + 2 y = 1$ . Tìm GTNN của $x^{2} + 2 y^{2}$

Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của $2 x^{2} + 5 y^{2}$

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{4} + b^{4}$

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{3} + b^{3}$

Tìm GTNN của biểu thức $A = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y - 2 x + 3$

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 2 x - 10 y + 17$ .

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{3 x^{2} - 6 x + 17}{x^{2} - 2 x + 5}$ .

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{2 x^{2} - 16 x + 41}{x^{2} - 8 x + 22}$

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{x}{(x + 10)^{2}}$ .

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $A = \frac{27 - 12 x}{x^{2} + 9}$

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $B = \frac{8 x + 3}{4 x^{2} + 1}$

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Tìm GTLN của biểu thức $B = \frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{(x + 4) (x + 9)}{x}$ với x>0

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{(x + 100)^{2}}{x}$ với x>0

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y}$ (a và b là hằng số dương đã cho)

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức A=xy

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức B=x+y

Tìm GTNN của các biểu thức $A = (a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ với a,b>0

Tìm GTNN của các biểu thức $B = (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ với a,b,c>0

Cho các số dương x, y, z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của $A = \frac{x + y}{x y z}$

Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, x<60, $y \geq 60$ , x+y=100

Tìm GTLN của các biểu thức A=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 1$

Tìm GTLN của các biểu thức B=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} + 2 t^{2} = 1$

Tìm GTNN của biểu thức $A = | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x - 1 | + | x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Tìm GTLN của $A = \frac{x}{x + y} + \frac{y}{8 - (x + y)}$ với x, y thuộc N

Tìm GTNN của $A = | 36^{m} - 5^{n} |$ với m, n là các số nguyên dương

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} + 4 y$ biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương