Ôn tập chuyên đề 4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có BD' = 10cm, AB = 5cm, AC = 8 cm. Hãy tính:

a) Diện tích toàn phần hình hộp;

b) Lượng nước cần để đổ đầy hộp

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông, chiều cao AA' = a và $\widehat{A\text{'}CA}=45°$. Hãy tính:

a) Diện tích toàn phần hình hộp theo a;

b) Thể tích hình hộp theo a

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC' =13 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh lăng trụ;

b) Thể tích hình lăng trụ

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo có độ dài bằng 10cm và 24 cm, chiều cao lăng trụ bằng 20 cm. Hãy tính:

a) Diện tích toàn phần hình lăng trụ;

b) Thể tích hình lăng trụ

Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao bằng 12cm và trung đoạn bằng 13cm. Hãy tính:

a) Độ dài cạnh đáy hình chóp;

b) Diện tích xung quanh hình chóp;Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao bằng 12cm và trung đoạn bằng 13cm. Hãy tính:

a) Độ dài cạnh đáy hình chóp;

b) Diện tích xung quanh hình chóp;

c) Thể tích hình chóp

c) Thể tích hình chóp

Cho hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, B’C. Cho biết AB = 4 cm, A'B' = 8 cm và MN = 4 cm.

a) Tính diện tích toàn phần hình chóp cụt.

b) Tính chiều cao hình chóp cụt.

c) Lắp một hình chóp đều có độ dài đáy bằng đúng độ dài đáy nhỏ hình chóp cụt. Cho biết cạnh bên hình chóp đều bằng $2\sqrt{5}cm$, hãy tính thể tích của hình chóp đều mói sau khi lắp ghép.

Một thầy giáo miền núi có ý tưởng xây dựng bể bơi di động dạng hình hộp chữ nhật cho các học sinh nghèo tiểu học bằng cách xây dựng một khung bằng sắt có chiều dài đáy là 10m, diện tích đáy 50 m², chiều cao khung sắt là 1m. Sau đó phủ kín xung quanh và đáy bằng bạt dày.

a) Tính diện tích bạt cần dùng để làm bê bơi di động.

b) Môi lần cho học sinh tập bơi, cần phải đổ lượng nước vào sao cho cách mép trên bể bơi di động 30cm, biết số tiền cho 1m³ nước là 5000 đồng. Hỏi thầy giáo cần bỏ ra bao nhiêu tiền để trả cho mỗi lần

Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đặt nằm ngang. Đáy của hình lăng trụ (tức hai đầu hổi của lều) có hình dạng là các tam giác cân, cạnh đáy của các tam giác cân này tiếp giáp mặt đâ't và có độ dài 3 m, chiều cao tương ứng dài 2m. Chiều cao lăng trụ (tức chiều dài của lều trại) bằng 4m.

a) Tính diện tích bạt phủ hai mái lều.

b) Tính thê tích của lều trại

Một hình lập phương có cạnh bằng 6 cm được tạo bởi 216 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Người ta sơn tất cả 6 mặt của hình lập phương lớn. Tính số lượng các hình lập phương cạnh 1cm mà:

a) Được sơn đúng ba mặt;

b) Được sơn đúng hai mặt;

c) Được sơn đúng một mặt

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, M là trung điểm BC, biết AA’ = AM = 2cm.

a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.

b) Tính thể tích lăng trụ.

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, M là trung điểm BC, biết AA’ = AM = 2cm.

a) Tính diện tích xung quanh lăng trụ.

b) Tính thể tích lăng trụ.

Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 4cm.

a) Tính diện tích xung quanh hình chóp.

b) Tính thể tích hình chóp

Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao SO.

a) Xác định vị trí chân đường cao O của hình chóp.

b) Kể tên các cạnh bên và mặt bên của hình chóp.