Đồ thị hàm số y=x2+2x+3−x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Ta có: limx→+∞x2+2x+3−x=limx→+∞2x+3x2+2x+3+x=limx→+∞2+3x1+2x+3x2+1=1limx→−∞x2+2x+3−x=limx→−∞x21+2x+3x2−x=limx→−∞x−1+2x+3x2−1=+∞. Vậy đồ thị có một đường tiệm cận ngang là y=1. Chọn C.

Câu hỏi:

15/12/2022 5,877

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

Đáp án chính xác

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\{\begin{cases} \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x) = \lim_{x \to + \infty} (\frac{2 x + 3}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} + x}) = \lim_{x \to + \infty} (\frac{2 + \frac{3}{x}}{\sqrt{1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}} + 1}) = 1 \\ \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - x) = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} (1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}})} - x) = \lim_{x \to - \infty} x (- \sqrt{1 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}} - 1) = + \infty \end{cases} .$

Vậy đồ thị có một đường tiệm cận ngang là $y = 1$ . Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

A. m=-12

B. $m > 4.$

C. $m = - 12, m > 4.$

D. $m \neq 4.$

Xem đáp án » 15/12/2022 7,862

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\sqrt{x^{4} - 3 x^{2} + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 15/12/2022 7,396

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. 2018

B. 2019

C.2020

D. 2021

Xem đáp án » 15/12/2022 4,834

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} & khi x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x - 1} & khi x < 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 13/12/2022 4,789

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/12/2022 4,602

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{4 x^{2} + 2 x + 1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 13/12/2022 3,800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3−x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số y=x2+2x+3x4−3x2+2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn −2017;2017 để hàm số y=x+2x2−4x+m có hai tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số y=x2+1xkhi x≥12xx−1khi x<1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x+39−x2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số y=x+14x2+2x+1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!