Số cực trị của hàm số fx=x3−3x+23 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Hướng dẫn giải Hàm số đã cho xác định trên Ta có: f'x=x2−1x3−3x+223. Từ đó: f'x=0⇔x2−1=0x3−3x+2≠0⇔x=1x=−1x≠1x≠−2⇔x=−1 ( f'x không xác định tại điểm x=1 và x=−2). Bảng biến thiên: Vậy hàm số có hai cực trị là f−1=43 và f1=0. Chọn A.

Câu hỏi:

04/01/2023 1,118

Số cực trị của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x^{3} - 3 x + 2}$ là

A. 2

Đáp án chính xác

B. 1

C. 3

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định trên

Ta có: $f^{'} (x) = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt[3]{{(x^{3} - 3 x + 2)}^{2}}} .$

Từ đó: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x^{3} - 3 x + 2 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array} \\ \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 2 \end{cases} \end{cases} \Leftrightarrow x = - 1$

( $f^{'} (x)$ không xác định tại điểm $x = 1$ và $x = - 2$ ).

Bảng biến thiên:

Số cực trị của hàm số f(x)= căn 3 của x^3-3x+2 là (ảnh 1)

Vậy hàm số có hai cực trị là $f (- 1) = \sqrt[3]{4}$ và $f (1) = 0.$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{3} + m (m - 1) x^{2} - (m + 1) x - 1$ có hai điểm cực trị đối nhau?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 05/01/2023 4,940

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

A. 8

B. vô số

C. 7

D. 9

Xem đáp án » 11/01/2023 4,413

Câu 3:

Số cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2023 4,367

Câu 4:

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

A. 18

B. 17

C. 19

D. 16

Xem đáp án » 04/01/2023 4,030

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm đến cấp hai trên R và có đồ thị hàm số $y = {f^{'}}^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây (đồ thị $y = {f^{'}}^{'} (x)$ chỉ có 3 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 04/01/2023 3,858

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 9 x - m$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $3 x_{1} - 2 x_{2} = m + 6$ là

A. 0

B. 1

C. -2

D. -3

Xem đáp án » 05/01/2023 3,857

Câu 7:

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$

. Giá trị của $y (1)$ là

A. $y (1) = - 5$

B. $y (1) = - 4$

C. $y (1) = - 2$

D. $y (1) = 0$

Xem đáp án » 05/01/2023 3,640

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số cực trị của hàm số fx=x3−3x+23 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx3+mm−1x2−m+1x−1 có hai điểm cực trị đối nhau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x8+m−4x5−m2−16x4+1 đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Số cực trị của hàm số fx=x+1x−1 là

Số giá trị nguyên của tham số m∈−20;20để hàm số y=m−13x3+m2−4x2+m2−9x+1 có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và có đồ thị hàm số y=f''x như hình vẽ dưới đây (đồ thị y=f''(x) chỉ có 3 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x−m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho 3x1−2x2=m+6 là

Biết đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực trị là A0;2 , B2;−14 . Giá trị của y1 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!