Số giá trị nguyên của tham số m∈−20;20để hàm số y=m−13x3+m2−4x2+m2−9x+1 có hai điểm cực trị trái dấu là A. 18 B. 17 C. 19 D. 16

Hướng dẫn giải y'=m−1x2+2m2−4x+m2−9. Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu khi y'=0 có hai nghiệm trái dấu ⇔m−1m2−9<0⇔m<−31<m<3. Vậym∈−20;−19;...;−4;2 , có 18 giá trị của m. Chọn A.

Câu hỏi:

04/01/2023 5,988

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

A. 18

Đáp án chính xác

B. 17

C. 19

D. 16

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

$y^{'} = (m - 1) x^{2} + 2 (m^{2} - 4) x + (m^{2} - 9) .$

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu khi $y^{'} = 0$ có hai nghiệm trái dấu

$\Leftrightarrow (m - 1) (m^{2} - 9) < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < - 3 \\ 1 < m < 3 \end{array} .$

Vậy $m \in \{- 20; - 19; ...; - 4; 2\}$ , có 18 giá trị của m.

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

A. 8

B. vô số

C. 7

D. 9

Xem đáp án » 11/01/2023 6,514

Câu 2:

Số cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2023 5,912

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{3} + m (m - 1) x^{2} - (m + 1) x - 1$ có hai điểm cực trị đối nhau?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 05/01/2023 5,880

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 9 x - m$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $3 x_{1} - 2 x_{2} = m + 6$ là

A. 0

B. 1

C. -2

D. -3

Xem đáp án » 05/01/2023 4,730

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm $C (1; 4)$ . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 05/01/2023 4,436

Câu 6:

Số điểm cực đại của hàm số $f (x) = - x^{4} + 8 x^{2} - 7$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2023 4,381

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số giá trị nguyên của tham số m∈−20;20để hàm số y=m−13x3+m2−4x2+m2−9x+1 có hai điểm cực trị trái dấu là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x8+m−4x5−m2−16x4+1 đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Số cực trị của hàm số fx=x+1x−1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx3+mm−1x2−m+1x−1 có hai điểm cực trị đối nhau?

Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x−m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho 3x1−2x2=m+6 là

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m2−2 có đồ thị (C) và điểm C1;4 . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

Số điểm cực đại của hàm số fx=−x4+8x2−7 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!