Tìm họ các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−cosxsinx+cosx2−4. A. 14ln2+sinx+cosx2−sinx−cosx+C. B. −14ln2+sinx+cosx2−sinx−cosx+C. C. 14ln2+sinx−cosx2−sinx+cosx+C. D. 14lnsinx+cosx+2sinx+cosx−2+C.

Chọn D ∫fxdx=∫sinx−cosxsinx+cosx2−4dx Đặt sinx+cosx=t⇒(sinx−cosx)dx=−dt ⇒∫fxdx=−∫dtt2−4=14∫(1t+2−1t−2)dt=14lnt+2t−2+C=14ln2+sinx+cosx2−sinx−cosx+C

Câu hỏi:

08/04/2023 5,654

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{{(\sin x + \cos x)}^{2} - 4} .$

A. $\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .$

B. $- \frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .$

C. $\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x - \cos x}{2 - \sin x + \cos x}) + C .$

D. $\frac{1}{4} \ln (\frac{\sin x + \cos x + 2}{\sin x + \cos x - 2}) + C .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$\int f (x) d x = \int \frac{\sin x - \cos x}{{(\sin x + \cos x)}^{2} - 4} d x$

Đặt

\sin x + \cos x = t \Rightarrow (\sin x - \cos x) d x = - d t

\Rightarrow \int f (x) d x = - \int \frac{d t}{t^{2} - 4} = \frac{1}{4} \int (\frac{1}{t + 2} - \frac{1}{t - 2}) d t = \frac{1}{4} \ln |\frac{t + 2}{t - 2}| + C = \frac{1}{4} \ln \frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x} + C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Xem đáp án » 08/04/2023 5,773

Câu 2:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

A. -1

B. -2

C. 0

D. 2

Xem đáp án » 08/04/2023 5,208

Câu 3:

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

A. $\frac{\sqrt{3}}{8} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} a^{3}$

Xem đáp án » 08/04/2023 4,229

Câu 4:

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r = a và thể tích $V = 2 π a^{3} .$ Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

A. $π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $8 π a^{2} .$

D. $4 π a^{2} .$

Xem đáp án » 08/04/2023 3,571

Câu 5:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = 2

D. x = -2

Xem đáp án » 08/04/2023 3,508

Câu 6:

Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn $\log_{3} a + 2 \log_{3} b - 2 = 0,$ khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a b^{2} = 9.$

B. $a + b^{2} = 9.$

C. $a + 2 b = 9.$

D. $a b^{2} = 8.$

Xem đáp án » 08/04/2023 3,273

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hào Đặng
20:32 - 07/06/2023

đáp án A hay sao ấy admin t tính ra vậy

0
Trả lời

Xem thêm ...

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−cosxsinx+cosx2−4.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

Biết đồ thị hàm số y=x3−3x+2 cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r = a và thể tích V=2πa3. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−3 là

Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn log3a+2log3b−2=0, khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

Hào Đặng 20:32 - 07/06/2023

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!