Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

336 người thi tuần này 4.8 64.2 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1307 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

430 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

336 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

311 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

622 lượt thi 44 câu hỏi

305 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.5 K lượt thi 50 câu hỏi

256 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

239 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

182 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

364 lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

51386 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

15713 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

10488 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

8869 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

8320 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

6184 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

11290 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

5975 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 7 - 6 i$ có tọa độ là

A. $(- 6; 7)$

B. $(6; 7)$

C. $(7; 6)$

D. $(7; - 6)$

Xem đáp án

Câu 2:

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ là

A. $y^{'} = \frac{1}{x}$

B. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $y^{'} = \frac{\ln 3}{x}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{x \ln 3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{π}$ là

A. $y^{'} = π x^{π - 1}$

B. $y^{'} = x^{π - 1}$

C. $y^{'} = \frac{1}{π} x^{π - 1}$

D. $y^{'} = π x^{π}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} < 4$ là

A. $(- \infty; 1]$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = \frac{1}{2}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (- 1; 1; 1)$

B. $\vec{n_{4}} = (1; 1; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 1; 1)$

D. $\vec{n_{2}} = (1; - 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

A. $(0; - 2)$

B. $(2; 0)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 8:

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{4} g (x) d x = 3$ thì $\int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

A. 5

B. 6

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 9:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = \frac{x - 3}{x - 1}$

C. $y = x^{2} - 4 x + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x - 5$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 1 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(- 1; - 2; - 3)$

B. $(2; 4; 6)$

C. $(- 2; - 4; - 6)$

D. $(1; 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức $z = 2 + 9 i$ , phần thực của số phức $z^{2}$ bằng

A. -77

B. 4

C. 36

D. 85

Xem đáp án

Câu 13:

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 6

B. 8

C. $\frac{8}{3}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 14:

Cho khối chóp SABCcó đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2 ; SA vuông góc với đáy và SA=3 (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 12

B. 2

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $d < R$

B. $d > R$

C. $d = R$

D. $d = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

A.-3

B. -2

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $2 π r l$

B. $\frac{2}{3} π r l^{2}$

C. $π r l$

D. $\frac{1}{3} π r^{2} l$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. $P (1; 2; 3)$

B. $Q (1; 2; - 3)$

C. $N (2; 1; 2)$

D. $M (2; - 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

A. $(- 1; 2)$

B. $(0; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(1; 0)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = \frac{1}{3}$

B. $y = - \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) > 0$ là

A. $(2; 3)$

B. $(- \infty; 3)$

C. $(3; + \infty)$

D. $(12; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

A. 225

B. 30

C. 210

D. 105

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F^{'} (x) = \frac{2}{x^{2}}$

B. $F^{'} (x) = ln x$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x}$

D. $F^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 24:

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{2} [\frac{1}{2} f (x) - 2] d x$ bằng

A. 0

B. 6

C. 8

D. -2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = cos x + x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = - sin x + x^{2} + C .$

B. $\int f (x) d x = sin x + x^{2} + C .$

C. $\int f (x) d x = - sin x + \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $\int f (x) d x = sin x + \frac{x^{2}}{2} + C .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 3)$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A. -1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 28:

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (3 a) - \ln (2 a)$ bằng:

A. $\ln a$

B. $\ln \frac{2}{3}$

C. $\ln (6 a^{2})$

D. $\ln \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 2 x$ và y=0quanh trục Ox bằng

A. $V = \frac{16}{15} \cdot$

B. $V = \frac{16 π}{9} \cdot$

C. $V = \frac{16}{9} \cdot$

D. $V = \frac{16 π}{15} \cdot$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng

A. $60 ° .$

B. $30 ° \cdot$

C. $90 ° \cdot$

D. $45 ° \cdot$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (1 - x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 2)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 33:

Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. $\frac{9}{35} .$

B. $\frac{18}{35} .$

C. $\frac{4}{35} .$

D. $\frac{1}{7} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^{2} x + 2 \ln x - 3 = 0$ bằng

A. $\frac{1}{e^{3}} .$

B. -2

C. -3

D. $\frac{1}{e^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 i| = 1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

A. $(0; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(0; - 2)$

D. $(2; 0)$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 1; - 1)$ và $N (5; 5; 1)$ . Đường thẳng MN có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = 5 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng $(O x z)$ có tọa độ là

A. $(1; - 2; 3)$

B. $(1; 2; - 3)$

C. $(- 1; - 2; - 3)$

D. $(- 1; 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp đều SABCD có chiều cao a, AC=2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} a$

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$

Xem đáp án

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

A. 139

B. 92

C. 186

D. 184

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 6

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 15

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 42:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 3 - 4 i| = 2 |z|$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

A. 28

B. $18 + 4 \sqrt{6}$

C. 14

D. $11 + 4 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C có đáy ACB là tam giác vuông cân tại B, $A B = a$ . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A^{'} B C)$ bằng $\frac{\sqrt{6}}{3} a$ , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + x f^{'} (x) = 4 x^{3} + 4 x + 2, \forall x \in ℝ$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ và $y = f^{'} (x)$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} = 0$ (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 ?$

A. 1

B. 4

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (0; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm $M (5; - 1; 3)$ đến (P) bằng

A. 5

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. $\frac{11}{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
$\log_{3} (x^{2} + y^{2} + x) + \log_{2} (x^{2} + y^{2}) \leq \log_{3} x + \log_{2} (x^{2} + y^{2} + 24 x) ?$

A. 89

B. 48

C. 90

D. 49

Xem đáp án

Câu 48:

Cho khối nón có đỉnh A, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng $\frac{800 π}{3}$ . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng

A. $8 \sqrt{2}$

B. $\frac{24}{5}$

C. $4 \sqrt{2}$

D. $\frac{5}{24}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian Oxyz cho $A (0; 0; 10), B (3; 4; 6) .$ Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(4; 5) .$

B. $(3; 4) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(6; 7) .$

Xem đáp án

Câu 50:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 10; + \infty)$ để hàm số $y = |x^{3} + (a + 2) x + 9 - a^{2}|$ đồng biến trên khoảng (0,1)?

A. 12

B. 11

C. 6

D. 5

Xem đáp án

4.8

37 Đánh giá

84%

14%

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

Đề thi liên quan:

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên (Lần 1) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Liên Trường Nghê An có đáp án

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=7−6i có tọa độ là

Trên khoảng 0 ; +∞, đạo hàm của hàm số y=log3x là

Trên khoảng 0 ; +∞, đạo hàm của hàm số y=xπ là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1<4 là

Cho cấp số nhân un với u1=2 và công bội q=12. Giá trị của u3 bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x+y+z+1=0 có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Nếu ∫−14fxdx=2 và ∫−14gxdx=3 thì ∫−14fx+gxdx bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−6z+1=0. Tâm của (S) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Cho số phức z=2+9i, phần thực của số phức z2 bằng

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho khối chóp SABCcó đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2 ; SA vuông góc với đáy và SA=3 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O,R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phần ảo của số phức z=2−3i là

Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dải đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y−2−1=z+3−2. Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+13x−1 là đường thẳng có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình logx−2>0 là

Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

Cho ∫1xdx =Fx+C. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu ∫02fxdx=4 thì ∫0212fx−2dx bằng

Cho hàm số fx=cos x+x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a)−ln(2a) bằng:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=−x2+2x và y=0quanh trục Ox bằng

Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x−221−x với mọi x∈ℝ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x+2lnx−3=0 bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+2i=1 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; −1;− 1 và N5; 5; 1. Đường thẳng MN có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1 ; 2 ; 3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là

Cho hình chóp đều SABCD có chiều cao a, AC=2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x2−16343<log7x2−1627?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi Fx,Gx là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F4+G4=4 và F0+G0=1. Khi đó ∫02f2xdx bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x4+6x2+mx có ba điểm cực trị?

Xét các số phức z thỏa mãn z2−3−4i=2z. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị của M2+m2 bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C có đáy ACB là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng A'BC bằng 63a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãnf(x)+xf'(x)=4x3+4x+2,∀x∈ℝ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x) và y=f'(x) bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−2m+1z+m2=0 (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1+z2=2?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;2 và đường thẳng d:x−22=y−12=z−1−3. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M5;−1;3 đến (P) bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn log3x2+y2+x+log2x2+y2≤log3x+log2x2+y2+24x?

Cho khối nón có đỉnh A, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π3. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB bằng

Trong không gian Oxyz cho A0;0;10,B3;4;6. Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈−10;+∞ để hàm số y=x3+a+2x+9−a2 đồng biến trên khoảng (0,1)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 7 - 6 i$ có tọa độ là

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ là

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{π}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 1} < 4$ là

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = \frac{1}{2}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{4} g (x) d x = 3$ thì $\int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 1 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

Cho số phức $z = 2 + 9 i$ , phần thực của số phức $z^{2}$ bằng

Cho khối chóp SABCcó đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2 ; SA vuông góc với đáy và SA=3 (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x - 2) > 0$ là

Cho $\int \frac{1}{x} d x = F (x) + C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{2} [\frac{1}{2} f (x) - 2] d x$ bằng

Cho hàm số $f (x) = cos x + x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (3 a) - \ln (2 a)$ bằng:

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - x^{2} + 2 x$ và y=0quanh trục Ox bằng

Cho hình chóp SABCcó đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 2)}^{2} (1 - x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^{2} x + 2 \ln x - 3 = 0$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 2 i| = 1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 1; - 1)$ và $N (5; 5; 1)$ . Đường thẳng MN có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng $(O x z)$ có tọa độ là

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

Xét các số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 3 - 4 i| = 2 |z|$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C có đáy ACB là tam giác vuông cân tại B, $A B = a$ . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A^{'} B C)$ bằng $\frac{\sqrt{6}}{3} a$ , thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + x f^{'} (x) = 4 x^{3} + 4 x + 2, \forall x \in ℝ$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ và $y = f^{'} (x)$ bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} = 0$ (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 ?$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (0; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm $M (5; - 1; 3)$ đến (P) bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
$\log_{3} (x^{2} + y^{2} + x) + \log_{2} (x^{2} + y^{2}) \leq \log_{3} x + \log_{2} (x^{2} + y^{2} + 24 x) ?$

Cho khối nón có đỉnh A, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng $\frac{800 π}{3}$ . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng

Trong không gian Oxyz cho $A (0; 0; 10), B (3; 4; 6) .$ Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 10; + \infty)$ để hàm số $y = |x^{3} + (a + 2) x + 9 - a^{2}|$ đồng biến trên khoảng (0,1)?