Câu hỏi:
12/07/2024 503Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, AB = AD = a, BC = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài các vectơ:
a) \[\overrightarrow a = \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {DC} \];
b) \[\overrightarrow b = \overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {IC} \].
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
a) \[\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {DC} } \right|\]
\[ = \left| {\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} } \right|\]\[ = \left| {\overrightarrow {CA} } \right|\]
= CA
\[ = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} \]
\[ = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 5 \]
b) \[\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {IC} } \right|\]
\[ = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {IC} } \right|\]
\[ = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BI} } \right|\]\[ = \left| {\overrightarrow {AI} } \right|\]
= AI
\[ = \sqrt {A{B^2} + B{I^2}} \]
\[ = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K. Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \sqrt {5 - m\sin x - (m + 1)\cos x} \] xác định trên ℝ?
Câu 3:
Xác định tham số m để hàm số y = f(x) = 3msin4x + cos2x là hàm số chẵn.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thoi, góc ABC bằng 60, góc giữa mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60°.Khoảng cách từ A đến (SBD) là \[\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 5:
Từ các chữ số của tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
Câu 6:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách SC và BD.
về câu hỏi!