Cho số phức $z=3+2i$. Tìm số phức $w=z{\left(1+i\right)}^2-z$.

Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{-2\sin x-1}{\sin x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là:

Biết ${\int }_0^{2}2x\ln \left(x+1\right)dx=a.\ln b$ với a.bÎN*, b là số nguyên tố. Tính 6a+7b

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt ${\log }_{a}b =\alpha$. Biểu thức $P={\log }_{a^2}b-{\log }_{\sqrt{b}}{a}^3$  là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right)=x\ln x.$ Tính F’’(x)?

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n≥2, nÎN*). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sổ 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là $\frac{1}{5}$ . Tìm n.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m-5)9^x+(2m-2)6^x+(1-m)4^x=0$ có hai nghiệm phân biệt?